Образец для цитирования:
Антоненко Н. Н. Задача о продольной трещине с наполнителем в полосе // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, вып. 3. С. 315-321. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-3-315-322
Задача о продольной трещине с наполнителем в полосе
Предложен способ решения задачи о центральной продольной трещине с наполнителем в полосе. Предполагается, что скачки компонент вектора перемещений на берегах трещины пропорциональны соответствующим напряжениям в точках ее верхнего берега. Для решения задачи использовано интегральное преобразование Фурье.Задача сведена к системе интегро-дифференциальных уравнений относительно производных от скачков перемещений на берегах трещины. На основании численных результатов сделаны такие выводы: увеличение полуширины полосы и коэффициента, который характеризует наполнитель трещины, приводит к уменьшению КИНов; увеличение модуля сдвига и коэффициента Пуассона полосы приводят к увеличению КИНов; для трещины, берега которой свободны от напряжений, упругие характеристики полосы практически не влияют на КИНы.
- Fichter W. B. Stresses at the tip of a longitudinal crack in a plate strip. Washington : National Aeronautics and Space Administration, 1967. 55 p.
- Александров В. М., Сметанин Б. И. Равновесная трещина в слое малой толщины // ПММ. 1965. Т. 29, вып. 4. С. 782–785.
- Сметанин Б. И. Некоторые задачи о щелях в упругом клине и слое // МТТ. 1968. № 2. С. 115–122.
- Саврук М. П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. Киев : Наук. думка, 1981. 324 с.
- Александров В. М., Сметанин Б. И. Продольная трещина в преднапряженном тонком упругом слое со свободными границами // ПММ. 2005. Т. 69, вып. 1. С. 150–159.
- Александров В. М. Продольная трещина в ортотропной упругой полосе со свободными гранями // Изв. РАН. МТТ. 2006. № 1. С. 115–124.
- Пожарский Д. А., Молчанов А. А. Асимптотические решения смешанных задач для упругой полосы и клина // Вестн. ДГТУ. 2010. Т. 10. С. 447–454.
- Murakami Y. Stress intensity factors handbook. Pergamon Press, 1987. Vol. 1. 1566 p.
- Антоненко Н. М., Величко I. Г. Моделирование межфазной трещины с наполнителем на границе упругой полосы и упругой полуплоскости // Вiсник Донецького нацiонального унiверситету. Сер. А : Природничi науки. 2013. № 1. С. 23–27.
- Ткаченко I. Г. Двомiрна мiшана задача термопружностi для багатошарової основи // Прикладнi проблеми механiки i математики. 2005. Вип. 3. С. 70–78.
- Александров В. М., Пожарский Д. А. К задаче о трещине на границе раздела упругой полосы и полуплоскости // Изв. РАН. МТТ. 2001. № 1. С. 86–93.
