Образец для цитирования:
Андрейченко Д. К., Жадаев Ф. М. Обучение нейросетевых регуляторов для стабилизации комбинированных динамических систем // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2018. Т. 18, вып. 3. С. 354-360. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2018-18-3-354-360
Обучение нейросетевых регуляторов для стабилизации комбинированных динамических систем
Устройства управления на основе искусственных нейронных сетей в настоящее время довольно часто используются для управления объектами с сосредоточенными по пространству параметрами. Объекты управления в таких системах характеризуются конечным множеством собственных частот. Поэтому применение нейросетевых управляющих устройств после соответствующей настройки внутренних параметров(обучения ) либо полностью исключает, либо минимизирует вероятность появления неустойчивых собственных частот колебаний объекта управления в течение достаточно продолжительного периода времени. В то же время если в состав объекта управления входят объекты с распределёнными по пространству параметрами (например, гибкие стержни), число его характерных собственных частот колебаний будет как минимум счётно-бесконечным. Таким образом, для использования нейросетевых управляющих устройств для управления такими объектами требуется дополнительная проверка устойчивости системы. В случае использования классических управляющих устройств (таких как ПИД-регуляторы) для выполнения этого условия их параметры выбираются из области устойчивости системы. Такой подход неприменим к устройствам управления на основе искусственных нейронных сетей, так как их параметры подбираются в процессе обучения. В данной работе выводится правило, гарантирующее, что после обучения выбранные веса будут принадлежать области устойчивости системы. Описываемое правило является модификацией функции ошибки нейронной сети и не накладывает существенных ограничений на выбор алгоритма обучения. Полученные результаты могут быть использованы при управлении комбинированными динамическими системами при помощи нейросетевых управляющих устройств на основе искусственных нейронных сетей прямого распространения.
1. Luoren L., Jinling L. Research of PID Control Algorithm Based on Neural Network // Energy Procedia. 2011. Vol. 13. P. 6988–6993.
2. MacKunis W., Leve F., Patre P. M., Fitz-Coy N., Dixon W. E. Adaptive neural networkbased satellite attitude control in the presence of CMG uncertainty // Aerospace Science and Technology. 2016. № 54. P. 218–228.
3. Ajorkar A., Fazlyab A., Saberi F. F., Kabganian M. Design of an Adaptive-Neural Network Attitude Controller of a Satellite using Reaction Wheels // JACM. 2014. Vol. 1, iss. 2. P. 67–73. DOI: https://doi.org/10.22055/jacm.2014.10757
4. MacKunis W., Dupree K., Bhasin S., Dixon W. E. Adaptive neural network satellite attitude control in the presence of inertia and CMG actuator uncertainties // 2008 American Control Conference. 2008. P. 2975–2980. DOI: https://doi.org/10.1109/ACC.2008.4586948
5. Sivaprakash N., Shanmugam J. Neural network based three axis satellite attitude control using only magnetic torquers // 24th Digital Avionics Systems Conference. 2005. Vol. 2. P. 6. DOI: https://doi.org/10.1109/DASC.2005.1563440
6. Андрейченко Д. К., Андрейченко К. П. К теории комбинированных динамических систем // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2000. № 3. С. 54–69.
7. Андрейченко Д. К., Андрейченко К. П. Моделирование, анализ и синтез комбинированных динамических систем : учеб. пособие. Саратов : ООО «ИД «Райт-Экспо», 2013. 144 с.
8. Портенко М. С., Мельничук Д. В., Андрейченко Д. К. Условия аналитичности характеристического и возмущающих квазимногочленов комбинированных динамических систем // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, вып. 2. С. 208–217. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2016-16-2-208-217
9. Андрейченко К. П., Никишов Д. А., Жадаев Ф. М. Синтез передаточной функции нейронной сети в нейросетевом управляющем модуле // Докл. Академии военных наук. 2016. № 2(70). С. 13–15.
10. Андрейченко Д. К., Андрейченко К. П., Комарова М. С. Выбор оптимальных параметров комбинированных динамических систем // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1, ч. 2. С. 7–11
11. Андрейченко Д. К., Андрейченко К. П., Комарова М. С. Выбор параметров систем и динамический анализ газореактивных систем стабилизации с упругими стержнями// Изв. РАН. Теория и системы управления. 2012. № 4. С. 101–114.
12. Андрейченко Д. К., Андрейченко К. П., Кононов В. В. Параллельный алгоритм вычисления оптимальных параметров одноканальной системы угловой стабилизации// Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 4, ч. 1. С. 109–117.
13. Андрейченко Д. К., Андрейченко К. П., Мельничук Д. В., Портенко М. С. Адаптивный алгоритм параметрического синтеза комбинированных динамических систем// Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16, вып. 4. С. 465–475. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2016-16-4-465-475
14. Андрейченко Д. К., Андрейченко К. П., Кононов В. В. Параллельный алгоритм параметрического синтеза системы угловой стабилизации вращающегося упругого стержня под действием продольного ускорения// Изв. РАН. Теория и системы управления. 2017. № 2. С. 22–37.
15. Robitaille B., Marcos B., Veillette M., Payre G. Quasi-Newton methods for training neural networks // WIT Transactions on Information and Communications Technologies. 1993. Vol. 2. P. 323–335. DOI: https://doi.org/10.2495/AIENG930242
