Образец для цитирования:

Вестяк В. А., Земсков А. В., Фёдоров И. А. Асимптотическое разделение переменных в задаче термоупругости для анизотропного слоя с неоднородными краевыми условиями // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 3. С. 50-56. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-3-50-56

Язык публикации:

русский

Рубрика:

Механика

УДК:

539.3+517.95

Асимптотическое разделение переменных в задаче термоупругости для анизотропного слоя с неоднородными краевыми условиями

Авторы:

Вестяк Владимир Анатольевич, Московский авиационный институт, Россия, 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4 , vovavest@rambler.ru

Земсков Андрей Владимирович, Московский авиационный институт, Россия, 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4 , azemskov1975@mail.ru

Фёдоров Иван Александрович, Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ), Россия, 101475, г. Москва, ул. Образцова, 15 , fedorov-ia@yandex.ru

Аннотация:

Предлагается метод решения задачи термоупругости с неоднородными граничными условиями, выражающими неравномерный по поверхности нагрев пластины. Используется асимптотическая процедура разделения переменных, основанная на введении дополнительных пространственных масштабов. Она позволяет решить поставленную задачу в предположении, что неравномерность нагрева носит слабо выраженный характер. Метод излагается для случая, когда нагрев поверхности пластины носит периодический характер. После разделения переменных решение задачи строится с помощью рядов Фурье.

Ключевые слова:

термоупругость, анизотропия, асимптотика

DOI:

https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-3-50-56

Библиографический список

1. Вестяк В. А., Земсков А. В., Федотенков Г. В.

Слабо неравномерный нагрев неограниченной слоистой

пластины // Вестн. МАИ. 2010. Т. 17, № 6. С. 152–158.

2. Земсков А. В., Эрихман Н. Н. Приближённое реше-

ние нестационарной задачи о нагреве ортотропной пла-

стины // Проблеми обчислювальноi механiки I мицно-

стi конструкцiй : збiрник наукових праць / Днiпропет-

ровський нацiональний унiверситет. Днiпропетровськ :

IMA-прес, 2009. Вип. 13. С. 94–99.

3. Горшков А. Г., Тарлаковский Д. В. Динамические

контактные задачи с подвижными границами М. : На-

ука; Физматлит, 1995. 352 с.

4. Ильюшин А. А. Механика сплошной среды : учеб-

ник. 2-е изд., перераб. и доп. М. : Изд-во Моск. ун-та,

1978. 287 с.

5. Моргунов Б. И. Математический анализ физико-

механических процессов. М. : МИЭМ, 1995. 151 с.

6. Моргунов Б. И. Математическое моделирование свя-

занных физических процессов. М. : МИЭМ, 1997.

224 с.

7. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости

/ пер. с польск. Я. Рыхлевского; под ред. Г. С. Шапиро.

М. : Мир, 1970. 256 с.

8. Седов Л. И. Механика сплошной среды : в 2 т. Т. 1.

М. : Наука, 1973. 536 с.

9. Вестяк В. А., Лемешев В. А., Тарлаковский Д. В.

Распространение нестационарных радиальных возму-

щений от сферической полости в электромагнитоупру-

гом пространстве // Докл. АН. 2010. Т. 434, № 2.

С. 186–188.

10. Самарский А. А., Тихонов А. Н. Математическое

моделирование связанных физических процессов. М. :

Гл. ред. физ.-мат. лит. изд-ва «Наука», 1977. 736 с.

Журнал:

Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2012, Т. 12, вып. 3,

Полный текст в формате PDF:

скачать

104