Образец для цитирования:
Скобелев В. В. Автоматы на алгебраических структурах // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 2. С. 58-66. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-2-2-58-66
Автоматы на алгебраических структурах
В работе представлен обзор результатов, полученных при исследовании автоматов над конечными алгебраическими структурами. Объектами исследования являются автоматы над конечным кольцом, автоматы, определенные в терминах идеалов, автоматы на многообразиях и семейства хеш-функций, определяемые автоматами без выхода. Для исследуемыхавтоматов охарактеризованы вычислительная стойкость, сложность построения имитационной модели и гомоморфизмы.
1. Гилл А. Линейные последовательностные машины.
М. : Наука, 1974. 298 с.
2. Фараджев Р. Г. Линейные последовательностные ма-
шины. М. : Сов. радио, 1975. 248 с.
3. Агибалов Г. П. Распознавание операторов, реализу-
емых в линейных автономных автоматах // Изв. АН
СССР. Техн. кибернетика. 1970. № 3. С. 99–108.
4. Агибалов Г. П., Юфит Я. Г. О простых эксперимен-
тах для линейных инициальных автоматов // Автома-
тика и вычислительная техника. 1972. № 2. С. 17–19.
5. Сперанский Д. В. Эксперименты с линейными и би-
линейными конечными автоматами. Саратов : Изд-во
Сарат. ун-та, 2004. 144 с.
6. Курош А. Г. Лекции по общей алгебре. М. : Наука,
1973. 400 с.
7. Скобелев В. В., Скобелев В. Г. Анализ шифрсистем /
ИПММ НАНУ. Донецк, 2009. 479 с.
8. Скобелев В. В., Глазунов Н. М., Скобелев В. Г.
Многообразия над кольцами. Теория и приложение /
ИПММ НАНУ. Донецк, 2011. 323 с.
9. Скобелев В. В., Скобелев В. Г. Анализ нелинейных
автоматов с лагом 2 над конечным кольцом // Приклад-
ная дискретная математика. 2010. № 1. С. 68–85.
10. Скобелев В. В. Сложность идентификации нели-
нейных одномерных автоматов с лагом 2 над конечным
кольцом // Компьютерная мат. 2011. Вып. 2. С. 81–89.
11. Кузнецов С. П. Динамический хаос. М. : Физмат-
лит, 2001. 296 с.
12. Скобелев В. В., Скобелев В. Г. О сложности анали-
за автоматов над конечным кольцом // Кибернетика и
системный анализ. 2010. № 4. С. 17–30.
13. Skobelev V. V. On systems of polynomial equations
over finite rings // Науковi записки НаУ-КМА. Сер.
Комп’ютернi науки. 2012. Т. 138. С. 15–19.
14. Скобелєв В. В. Про множини автоматiв над скiн-
ченним кiльцем, якi визначено у термiнах iдеалiв //
Вiсник Київського унiверситету. Сер. : фiз.-мат. науки.
2011. № 3. С. 212–218.
15. Скобелев В. В. Моделирование автоматов над коль-
цом автоматами с конечной памятью // Проблемы
управления и информатики. 2012. № 3. С. 114–122.
16. Скобелев В. В. Анализ задачи распознавания ав-
томата над кольцом // Доповiдi НАНУ. 2012. № 9.
С. 29–35.
17. Скобелев В. В. Об автоматах на многообразиях
над кольцом // Труды ИПММ НАНУ. 2012. Т. 24.
С. 190–201.
18. Скобелєв В. В. Автомати на многовидах з алгеб-
рою // Вiсник Київського унiверситету. Сер. : фiз.-мат.
науки. 2012. № 2. С. 234–238.
19. Skobelev V. V. Analysis of automata determined over
parametric varieties over an associative ring // Вiсник
Київського унiверситету. Сер.: фiз.-мат. науки. 2012.
№ 3. С. 239–244.
20. Скобелев В. В. Об автоматах на полиномиально-
параметризованном многообразии над конечным коль-
цом // Труды ИПММ НАНУ. 2012. Т. 25. С. 185–195.
21. Скобелев В. В. О гомоморфизмах автоматов на мно-
гообразиях над кольцом // Доповiдi НАНУ. 2013. № 1.
С. 42–46.
22. Скобелєв В. В. Аналiз автоматiв, якi визначено на
елiптичних кривих // Вiсник Київського унiверситету.
Сер. : фiз.-мат. науки. 2012. № 1. С. 223–230.
23. Скобелев В. В. Анализ семейств хэш-функций,
определяемых автоматами над конечным кольцом //
Кибернетика и системный анализ. 2013. № 2.
С. 46–55.
