Образец для цитирования:
Недорезов П. Ф., Ромакина О. М. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗГИБА КУСОЧНО-ОДНОРОДНОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ ИЗ ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2008. Т. 8, вып. 1. С. 43-50. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2008-8-1-43-50
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗГИБА КУСОЧНО-ОДНОРОДНОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ ИЗ ИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА
В работе рассматривается задача изгиба кусочно-однородной прямоугольной пластинки из изотропного материала. На линии контакта задаются две группы условий: геометрические условия, отражающие непрерывность и гладкость срединной поверхности составной пластинки, и силовые условия, обеспечивающие равенство изгибающих моментов и обобщенных перерезывающих сил в левой и правой частях пластинки. Для решения задачи предлагается модифицированный метод сплайнколлокации, согласно которому безразмерный прогиб различных частей пластинки может быть представлен в виде линейных комбинаций B-сплайнов пятой степени. Данные комбинации подобраны так, чтобы выполнялись как условия, заданные на вертикальных сторонах пластинки, так и условия на линии контакта.Приводятся различные типы краевых задач, которые решаются численно методом дискретной ортогонализации Годунова.
1. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1975. 575 с.
2. Недорезов П.Ф., Шевцова Ю.В., Ромакина О.М. Модифицированный метод сплайн-коллокации в задачах изгиба прямоугольных пластинок // Математическое моделирование и краевые задачи: Тр. Второй Всерос. науч. конф. Самара: Самарск. техн. ун-та, 2005. Ч.1.С. 203–209.
3. Завьялов Ю.С., Квасов Ю.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. 352 с.
