Образец для цитирования:
Салимов Р. Б. К решению неоднородной краевой задачи гильберта для аналитической функции в многосвязной круговой области в особом случае // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 3. С. 52-58. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-3-52-58
К решению неоднородной краевой задачи гильберта для аналитической функции в многосвязной круговой области в особом случае
Предлагается новый подход к решению краевой задачи Гильберта для аналитической функции в многосвязной круговой области, основанный на построении решения соответствующей однородной задачи, когда определяется аналитическая в области функция по известным граничным значениям её аргумента. Рассматривается особый случай задачи, когда индекс задачи неотрицателен и меньше порядка связности области, уменьшенного на единицу. Картина разрешимости задачи зависит от разрешимости и числа решений соответствующей системы линейных алгебраических уравнений.
Салимов Р. Б. Модификация нового подхода к решению краевой задачи Гильберта для аналитической функции в многосвязной круговой области // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 1. C. 32–38.
2. Векуа И. Н. Обобщенные аналитические функции. М. : Физматгиз, 1959. 628 с.
3. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. М. : Наука, 1977. 640 с.
4. Мусхелишвили Н. И. Сингулярные интегральные уравнения. М. : Наука, 1968. 511 с.
5. Салимов Р. Б. Некоторые свойства аналитических в круге функций и их приложения к исследованию поведения сингулярных интегралов // Изв. вузов. Математика. 2012. № 3. C. 42–50.
