Образец для цитирования:
Битюрин А. А. Математическое моделирование критической скорости многоступенчатого стержня при продольном ударе // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 1. С. 56-62. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-1-56-62
Математическое моделирование критической скорости многоступенчатого стержня при продольном ударе
Осуществляется математическое моделирование продольного упругого центрального удара многоступенчатого стержня о жесткую преграду при неудерживающих связях. Математическое моделирование проводится путем точного аналитического решения волнового дифференциального уравнения методом Даламбера с заданием необходимых начальных и граничных условий. С применением формулы Эйлера получено аналитическое выражение для расчета критической предударной скорости, при которой наступает потеря устойчивости ступенчатого стержня.
1. Лаврентьев М. А., Ишлинский А. Ю. Динамические
формы потери устойчивости упругих систем // Докл.
АН СССР. 1949. Т. 64, № 6. С. 779–782.
2. Малышев Б. М. Устойчивость стержня при ударном
сжатии // Изв. АН СССР. МТТ. 1966. № 4. С. 137–142.
3. Вольмир А. С. Устойчивость упругих систем. М. :
ГИТТЛ, 1962. 880 с.
4. Малый В. И. Длинноволновое приближение в зада-
чах о потере устойчивости при ударе // Изв. АН СССР.
МТТ. 1972. № 4. С. 138–144.
5. Малый В. И. Выпучивание стержня при продольном
ударе. Малые прогибы // Изв. АН СССР. МТТ. 1973.
№ 4. С. 181–186.
6. Малый В. И. Выпучивание стержня при продольном
ударе. Большие прогибы // Изв. АН СССР. МТТ. 1975.
№ 1. С. 52–61.
7. Алфутов Н. А. Основы расчета на устойчивость
упругих систем. М. : Машиностроение, 1978. 312 с.
8. Пановко Я. Г., Губанова И. И. Устойчивость и коле-
бания упругих систем. М. : Наука, 1987. 352 с.
9. Тимошенко С. П. Устойчивость стержней, пластин и
оболочек. М. : Наука, 1974. 808 с.
10. Алимов О. Д., Манжосов В. К., Еремьянц В. Э.
Удар. Распространение волн деформаций в ударных си-
стемах. М. : Наука, 1985. 354 с.
11. Битюрин А. А., Манжосов В. К. Моделирование
продольного удара однородных стержней при неудер-
живающих связях // Вестн. УлГТУ. 2005. № 3. С. 23–
25.
12. Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В.
Справочник по сопротивлению материалов. Киев : На-
ук. думка, 1989. 732 с.
