Образец для цитирования:
Кучумов А. Г. Математическое моделирование накопления частиц на поверхности пластикового билиарного стента для прогнозирования его окклюзии // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2020. Т. 20, вып. 2. С. 220-231. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2020-20-2-220-231
Математическое моделирование накопления частиц на поверхности пластикового билиарного стента для прогнозирования его окклюзии
Эндопротезирование пластиковыми стентами применяется для восстановления желчеоттока чрескожным или эндоскопическим способом с конца 1970-х годов. Отдаленные результаты применения данных конструкций нельзя назвать удовлетворительными в связи с высокой частотой рецидивов желтухи, что обусловлено окклюзией пластиковых стентов билиарным сладжем (скопление кристаллов холестерина, пигментных кристаллов, бактерий и солей кальция). Основным компонентом билиарного сладжа, стимулирующим уменьшение просвета стента, принято считать холестерин. Cредний срок службы стентов составляет 3–6 месяцев. Несмотря на многочисленные экспериментальные исследования процесса окклюзии, не установлены оптимальные сроки замены билиарного пластикового стента. Слишком частая замена стента может привести к дополнительным осложнениям, поэтому необходим индивидуализированный прогноз срока службы стента для конкретного пациента. В данной работе разработана модель течения литогенной желчи как неньютоновской жидкости с учетом транспорта частиц, описывающих поведение кристаллов холестерина, которые накапливаются на внутренней поверхности стента, стимулируя уменьшение его просвета. Была найдена корреляция между концентрацией холестерина и временем окклюзии на основе применения специально разработанной итерационной процедуры. Результаты вычислений показывают, что индивидуальные параметры (возраст, пол, вязкость желчи, концентрация холестерина) оказывают существенное влияние наскорость окклюзии стента.
- Cilla M., Pena E., Martinez M. A. Mathematical modelling of atheroma plaque formation and development in coronary arteries // Journal of Royal Society Interface. 2014. Vol. 11, № 90. P. 20130866. DOI: https://doi.org/0.1098/rsif.2013.0866
- Yang C., Tang D., Yuan C., Kerwin W., Liu F., Canton G., Hatsukami T. S., Atluri S. Meshless generalized finite difference method and human carotid atherosclerotic plaque progression simulation using multi-year MRI patient-tracking data // CMES. 2008. Vol. 28, № 2. P. 95–107.
- Wada S., Koujiya M., Karino T. Theoretical study of the effect of local flow disturbances on the concentration of low-density lipoproteins at the luminal surface of end-to-end anastomosed vessels // Medical and Biological Engineering and Computing. 2002. Vol. 40, iss. 5. P. 576–587. DOI: https://doi.org/10.1007/BF02345458
- Olgac U., Kurtcuoglu V., Poulikakos V. Computational modeling of coupled bloodwall mass transport of LDL: effects of local wall shear stress // American Journal of Physiology-Heart and Circulatory Physiology. 2008. Vol. 294, № 2. P. 909–919. DOI: https://doi.org/10.1152/ajpheart.01082.2007
- Kwak B. R., Back M., Bochaton-Piallat M. L., Caligiuri G., Daemen M. J., Davies P. F., Hoefer I. E., Holvoet P., Jo H., Krams R., Lehoux S., Monaco C., Steffens S., Virmani R., Weber C., Wentzel J. J., Evans P. C. Biomechanical factors in atherosclerosis: mechanisms and clinical implications // European Heart Journal. 2014. Vol. 35, № 43. P. 3013–3020. DOI: https://doi.org/10.1093/eurheartj/ehu353
- Thondapu V., Bourantas C. V., Foin N., Jang I. K., Serruys P. W., Barlis P. Biomechanical stress in coronary atherosclerosis: emerging insights from computational modelling // European Heart Journal. 2017. Vol. 38, № 2. P. 81–92. DOI: https://doi.org/10.1093/eurheartj/ehv689
- Surwase S., Balakrishnan H., Acharya S., Makharia G., Kumaraswamy G., Prasad B. L. V. Accelerated in vitro model for occlusion of biliary stents: investigating the role played by dietary fibre // BMJ Innovations. 2018. Vol. 4, № 1. P. 39–45. DOI: https://doi.org/10.1136/bmjinnov-2017-000209
- Kuchumov A. G., Gilev V., Popov V., Samartsev V., Gavrilov V. Non-Newtonian flow of pathological bile in the biliary system: experimental investigation and CFD simulations // Korea-Australia Rheology Journal. 2014. Vol. 26, № 1. P. 81–90. DOI: https://doi.org/10.1007/s13367-014-0009-1
- Ooi R. C., Luo X. Y., Chin S. B., Johnson A. G., Bird N. C. The flow of bile in the human cystic duct // Journal of Biomechanics. 2004. Vol. 37, iss. 12. P. 1913–1922. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jbiomech.2004.02.029
- Scheidt H. A., Huster D., Gawrisch K. Diffusion of cholesterol and its precursors in lipid membranes studied by 1H pulsed field gradient magic angle spinning NMR // Biophysical Journal. 2005. Vol. 89, iss. 4. P. 2504–2512. DOI: https://doi.org/10.1529/biophysj.105.062018
- Kuchumov A., Tuktamyshev V., Kamaltdinov M. Peristaltic flow of lithogenic bile in the Vateri’s papilla as non-Newtonian fluid in the finite-length tube: analytical and numerical results for reflux study and optimization // Lekar a technika – Clinician and Technology. 2017. Vol. 47, № 2. P. 35–42.
- Speer A. G., Cotton P. B., MacRae K. D. Endoscopic management of malignant biliary obstruction: stents of 10 French gauge are preferable to stents of 8 French gauge // Gastrointestinal Endoscopy. 1988. Vol. 34, iss. 5. P. 412 417. DOI: https://doi.org/10.1016/S0016-5107(88)71407-8
- Кучумов А. Г., Гилев В. Г., Попов В. А., Самарцев В. А., Гаврилов В. А. Экспериментальное исследование реологии патологической желчи // Российский журнал биомеханики. 2011. Т. 15, № 3 (53). С. 52–60.
