Образец для цитирования:
Бондаренко Н. П. ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ МАТРИЧНОГО УРАВНЕНИЯ ШТУРМА – ЛИУВИЛЛЯ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10, вып. 4. С. 3-13. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2010-10-4-3-13
ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА ДЛЯ МАТРИЧНОГО УРАВНЕНИЯ ШТУРМА – ЛИУВИЛЛЯ
Исследуется обратная спектральная задача для матричного уравнения Штурма – Лиувилля на конечном интервале. Приведены свойства спектральных характеристик, получена конструктивная процедура решения обратной задачи и необходимые и достаточные условия ее разрешимости.
1. Юрко, В.А. Введение в теорию обратных спектральных задач / В.А. Юрко. – М.: Физматлит, 2007. – 384 с.
2. Yurko, V.A. Inverse problems for matrix Sturm – Liouville operators / V.A. Yurko // Russian J. of Math. Physics. – 2006. – V. 13, № 1. – P. 111–118.
3. Carlson, R. An inverse problem for the matrix Schr¨odinger equation / R. Carlson // J. of Math. Analysis and Applications. – 2002. – № 267. – P. 564–575.
4. Malamud, M.M. Uniqueness of the matrix Sturm – Liouville equation given a part of the monodromy matrix
and borg type results / M.M. Malamud // Sturm – Liouville theory. Past and present. – Birkhauser; Basel, 2005. – P. 237–270,
5. Yurko, V.A. Inverse problems for the matrix Sturm – Liouville equation on a finite interval / V.A. Yurko // Inverse Problems. – 2006. – № 22. – P. 1139–1149.
6. Chelkak, D. Weyl – Titchmarsh functions of vectorvalued Sturm – Liouville operators on the unit interval / D. Chelkak, E. Korotyaev // J. of Functional Analysis. – 2009. – V. 257, iss. 5, 1 September. – P. 1546–1588.
