Образец для цитирования:
Старовойтов Э. И., Леоненко Д. В. Переменный изгиб трехслойного стержня со сжимаемым заполнителем в нейтронном потоке // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2017. Т. 17, вып. 2. С. 196-208. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2017-17-2-196-208
Переменный изгиб трехслойного стержня со сжимаемым заполнителем в нейтронном потоке
Рассмотрен переменный изгиб трехслойного упругопластического стержня со сжимаемым заполнителем в нейтронном потоке. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета приняты гипотезы ломаной линии: в тонких несущих слоях справедливы гипотезы Бернулли; в сжимаемом по толщине заполнителе выполняется гипотеза Тимошенко с линейной аппроксимацией перемещений по толщине слоя. Учитывается работа заполнителя в тангенциальном направлении. Физические соотношения связи напряжений и деформаций соответствуют теории малых упругопластических деформаций. Система дифференциальных уравнений равновесия получена вариационным методом. На границе предполагаются кинематические условия свободного опирания торцов стержня на неподвижные в пространстве жесткие опоры. Решение краевой задачи сведено к нахождению четырех искомых функций прогибов и продольных перемещений срединных поверхностей несущих слоев. Аналитическое решение получено методом упругих решений с помощью теоремы о переменных нагружениях Москвитина. Проведен его численный анализ в случае непрерывных и локально распределенных нагрузок.
1. Болотин В. В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М. : Машиностроение, 1980. 375 с.
2. Горшков А. Г., Старовойтов Э. И., Тарлаковский Д. В. Теория упругости и пластичности. М. : Физматлит, 2011. 416 с.
3. Kuznetsova E. L., Leonenko D. V., Starovoitov E. I. Natural Vibrations of Three-layer Circular Cylindrical Shells in an Elastic Medium // Mech. Solids. 2015. Vol. 50, № 3. P. 359–366. DOI: https://doi.org/10.3103/S0025654415030127.
4. Леоненко Д. В., Старовойтов Э. И. Импульсные воздействия на трехслойные круговые цилиндрические оболочки в упругой среде // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, вып. 1. С. 202–209. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-2-202-209.
5. Мочалин А. А. Параметрические колебания неоднородной круговой цилиндрической оболочки переменной плотности при различных краевых условиях // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2015. Т. 15, вып. 2. С. 210–214. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-2-210-215.
6. Тарлаковский Д. В., Федотенков Г. В. Пространственное нестационарное движение упругой сферической оболочки // Изв. РАН. МТТ. 2015. Т. 50, № 2. С. 118–128.
7. Tarlakovskii D. V., Fedotenkov G. V. Two-Dimensional Nonstationary Contact of Elastic Cylindrical or Spherical Shells // J. Machinery Manufacture and Reliability. 2014. Vol. 43, № 2. P. 145–152. DOI: https://doi.org/10.3103/S1052618814010178.
8. Kuznetsova E. L., Tarlakovskii D. V., Fedotenkov G. V. Propagation of Unsteady Waves in an Elastic Layer // Mech. Solids. 2011. Vol. 46, № 5. P. 779–787. DOI: https://doi.org/10.3103/S0025654411050128.
9. Fedotenkov G. V., Tarlakovskiy D. V. Analytic Investigation of Features of Stresses in Plane Nonstationary Contact Problems With Moving Boundaries // J. Math. Sci. 2009. Vol. 162, № 2. P. 246–253. DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-009-9635-4.
10. Белосточный Г. Н., Русина Е. А. Оболочки и геометрически нерегулярные пластинки с термочувствительной толщиной // Докл. Рос. акад. естественных наук. Поволжское межрегион. отд-ние. 1999. № 1. С. 28–37.
11. Rabboh S., Bondok N., Mahmoud T., El Kholy H. The Effect of Functionally Graded Materials into the Sandwich Beam Dynamic Performance // Materials Sciences and Applications. 2013. Vol. 4. P. 751–760. DOI: https://doi.org/10.4236/msa.2013.411095.
12. Havaldar S., Sharma R. Experimental Investigation of Dynamic Characteristics of Multilayer PU Foam Sandwich Panels // J. Minerals and Materials Characterization and Engineering. 2013. Vol. 1, № 5. P. 201–206. DOI: https://doi.org/10.4236/jmmce.2013.15031.
13. Yang L., Harrysson O., West H., Cormier D. A. Comparison of Bending Properties for Cellular Core Sandwich Panels // Materials Sciences and Applications. 2013. Vol. 4, № 8. P. 471–477. DOI: https://doi.org/10.4236/msa.2013.48057.
14. Москвитин В. В. Циклическое нагружение элементов конструкций. М. : Наука, 1981. 344 с.
15. Москвитин В. В., Старовойтов Э. И. К исследованию напряженно-деформированного состояния двухслойных металлополимерных пластин при циклических нагружениях // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. № 1. С. 116–121.
16. Ильюшин А. А., Огибалов П. М. Упругопластические деформации полых цилиндров. М. : Изд-во Моск. ун-та, 1960. 224с.
17. Ильюшин А. А. Пластичность. Ч. 1. Упругопластические деформации. М. : Гостехиздат, 1948. 376 с.
