Образец для цитирования:

Ковалёв В. А., Радаев Ю. Н. Термомеханическая ортогональность в нелинейной термоупругости третьего типа (GNIII) // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 3. С. 72-82. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-3-72-82

Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Механика
УДК: 
539.374

Термомеханическая ортогональность в нелинейной термоупругости третьего типа (GNIII)

Авторы: 
Ковалёв Владимир Александрович, Московский городской университет управления Правительства Москвы, Россия, 107045, г. Москва, ул. Сретенка, 28 , vlad_koval@mail.ru
Радаев Юрий Николаевич, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского Российской академии наук., ИПМех РАН, просп. Вернадского 101, корп. 1, Москва, 119526 Россия , radayev@ipmnet.ru, y.radayev@gmail.com
Аннотация: 

В представляемой работе в рамках модели термоупругого континуума Грина–Нахди GN третьего типа (GNIII, type-III thermoelasticity) получены нелинейные определяющие уравнения термодинамической (термомеханической) ортогональности в “пространстве” термодинамических сил: в связанных процессах термоупругого деформирования и теплопроводности твердых тел термодинамический поток (точнее, его необратимая составляющая), в роли которого выступает референциальный вектор потока энтропии, геометрически ортогонален в “пространстве” референциальных градиентов температурного смещения поверхности уровня потенциала рассеяния. Устанавливается нелинейный определяющий закон теплопроводности в теории GNIII, удовлетворяющий принципу ортогональности термодинамических потоков и сил. Рассматриваются также предельные варианты определяющих законов термоупругости третьего типа: GNI/CTE (type-I thermoelasticity) – стандартная термоупругость, основанная на законе теплопроводности Фурье; GNII (type-II thermoelasticity) – гиперболическая недиссипативная термоупругость, характеризуемая нулевым внутренним производством энтропии в процессах теплопроводности и референциальным потоком энтропии, имеющим только обратимую составляющую.

Ключевые слова: 
термоупругость, принцип максимума, термодинамическая ортогональность, термодинамическая сила, термодинамический поток, определяющий закон
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-3-72-82
Библиографический список
1. Green A. E., Naghdi P. M. On undamped heat waves
in an elastic solid // J. Thermal Stresses. 1992. Vol. 15.
P. 253–264.
2. Green A. E., Naghdi P. M. Thermoelasticity without
energy dissipation // J. Elasticity. 1993. Vol. 31. P. 189–
208.
3. Ивлев Д. Д. Теория идеальной пластичности. М. :
Наука, 1966. 232 с.
4. Радаев Ю. Н. Пространственная задача математи-
ческой теории пластичности. 2-е изд., перераб. и доп.
Самара : Изд-во Самар. гос. ун-та, 2006. 340 с.
5. Ziegler H. Proof of an orthogonality principle
in irreversible thermodynamics // Zeitschrift fur
Angewandte Mathematik und Physik (ZAMP). 1970.
Vol. 21, № 6. P. 853–863.
6. Циглер Г. Экстремальные принципы термодинамики
необратимых процессов и механика сплошной среды.
М. : Мир, 1966. 134 с.
7. Ziegler H. Discussion of some objections to
thermomechanical orthogonality // Archive of Applied
Mechanics. 1981. Vol. 50, № 3. P. 149–164.
8. Жермен П. Курс механики сплошных сред. М. :
Высш. шк., 1983. 399 с.
9. Ковалев В. А., Радаев Ю. Н. Волновые задачи теории
поля и термомеханика. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та,
2010. 328 с.
 
Полный текст в формате PDF:
скачать
79