Образец для цитирования:
Ковалёв В. А., Радаев Ю. Н. ВОЛНОВЫЕ ЧИСЛА ПЛОСКИХ GNIII-ТЕРМОУПРУГИХ ВОЛН И НЕРАВЕНСТВА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ИХ НОРМАЛЬНОСТЬ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10, вып. 3. С. 46-53. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2010-10-3-46-53
ВОЛНОВЫЕ ЧИСЛА ПЛОСКИХ GNIII-ТЕРМОУПРУГИХ ВОЛН И НЕРАВЕНСТВА, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ИХ НОРМАЛЬНОСТЬ
В представляемой работе в рамках линейной теории обобщенной термоупругости (GNIII) с помощью связанной системы уравнений движения и теплопроводности приводится анализ плоских гармонических термоупругих волн. Найдены их волновые числа и произведено отделение многозначных ветвей квадратных корней на комплексной плоскости, определяющих четыре возможных значения волновых чисел плоской гармонической GNIIIтермоупругой волны. Получены определяющие ограничения и ограничения на частоту, которые обеспечивают нормальный характер затухания прямых волн. Отмечены предельные случаи, в контексте GNIII включающие вариант GNI/CTE (классическая термоупругость) и вариант GNII (гиперболическая термоупругость).
1. Green, A.E. On undamped heat waves in an elastic solid / A.E. Green, P.M. Naghdi // J. Therm. Stress. – 1992. – V. 15. – P. 253–264.
2. Green, A.E. Thermoelasticity without energy dissipation / A.E. Green, P.M. Naghdi // J. Elasticity. – 1993. – V. 31. – P. 189–208.
3.Kalpakides,V.K. Canonical formulation and conservation laws of thermoelasticity without dissipation / V.K.Kalpakides, G.A. Maugin // Reports in Mathematical Physics. – 2004. – V. 53. – P. 371–391.
4. Ковалев, В.А. Элементы теории поля: вариационные симметрии и геометрические инварианты / В.А. Ковалев, Ю.Н. Радаев. – М.: Физматлит, 2009. – 156 с.
5. Радаев, Ю.Н. Гармонические связанные CTE-термоупругие волны в свободном цилиндрическом волноводе / Ю.Н. Радаев, Д.А. Семенов // Вестн. Самар. гос.
ун-та. Естественнонауч. сер. – 2008. – №8/1(67). – С. 411–459.
6.Ковалев,В.А. Связанные динамические задачи гиперболической термоупругости/ В.А.Ковалев, Ю.Н.Радаев, Д.А. Семенов // III сессия Научного совета РАН по механике деформируемого твердого тела: тез. докл. Всерос. конф./ под ред. проф. Л.Ю.Коссовича. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2009. – С. 25.
7.Ковалев,В.А. Связанные динамические задачи гиперболической термоупругости/ В.А.Ковалев, Ю.Н.Радаев, Д.А. Семенов // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. – 2009. – Т. 10. – Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 4, ч. 2. – С. 94–128.
8. Бреховских, Л.М. Введение в механику сплошных сред (в приложении к теории волн) / Л.М. Бреховских, В.В. Гончаров. – М.: Наука, 1982. – 336 с.
