Образец для цитирования:
Юрко В. А. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ НА ГРАФЕ-КУСТЕ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, вып. 2. С. 59-65. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2009-9-2-59-65
ВОССТАНОВЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ НА ГРАФЕ-КУСТЕ
Исследуется обратная спектральная задача для операторов Штурма – Лиувилля на произвольном графе с циклом. Приведена конструктивная процедура решения и установлена его единственность.
1. Юрко В.А. Введение в теорию обратных спектральных задач. М.: Физматлит, 2007.
2. Belishev M.I. Boundary spectral inverse problem on a class of graphs (trees) by the BC method // Inverse Problems. 2004. V. 20. P. 647–672.
3. Yurko V.A. Inverse spectral problems for SturmLiouville operators on graphs // Inverse Problems. 2005. V. 21. P. 1075–1086.
4. Yurko V.A. Recovering differential pencils on compact graphs // J. Diff. Equations. 2008. V. 244. P. 431–443.
5. Юрко В.А. Обратные задачи для дифференциальных операторов произвольных порядков на деревьях // Мат. заметки. 2008. Т. 83, вып.1. С. 139–152.
6. Yurko V.A. Recovering Sturm-Liouville operators on trees from spectra. Schriftenreiche des Fachbereichs Mathematik, SM-DU-684. Duisburg: Universitaet Duisburg-Essen, 2009. 8 p.
7. Yurko V.A. Inverse problems for Sturm-Liouville operators on graphs with a cycle // Operators and Matrices. 2008. V. 2, № 4. P. 543–553.
8. Юрко В.А. Об обратной спектральной задаче для дифференциальных операторов на графе-еже // Докл. АН. 2009. Т.425, № 4. С. 466–470.
9. Yurko V.A. Spectral analysis for Sturm-Liouville operators on a graph with a rooted cycle. Schriftenreiche des Fachbereichs Mathematik. SM-DU-686. Duisburg: Universitaet Duisburg-Essen, 2009. 10 p.
10. Станкевич И.В. Об одной обратной задаче спектрального анализа для уравнения Хилла // Докл. АН СССР. 1970. Т. 192, № 1. С. 34–37.
11. Марченко В.А., Островский И.В. Характеристика спектра оператора Хилла // Мат. сб. 1975. Т. 97. С. 540–606.
