гильбертово пространство

МЕТОД ГРАНИЧНЫХ СОСТОЯНИЙ КАК ЭФФЕКТИВНОЕ СРЕДСТВО РЕШЕНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

Авторы: Пеньков В. Б., Саталкина Л. В.

Метод граничных состояний в сочетании с методом возмущений обнаружил свою эффективность при решении неоднородных задач статической теории упругости. Построены и проиллюстрированы решения основных задач теории упругости для тела геометрической конфигурации «гвоздь», выполненного из неоднородного материала с осесимметричной неоднородностью.

ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДА А. А. ДОРОДНИЦЫНА ПРИБЛИЖЕННОГО ВЫЧИСЛЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ И СОБСТВЕННЫХ ВЕКТОРОВ СИММЕТРИЧНЫХ МАТРИЦ НА СЛУЧАЙ САМОСОПРЯЖЕННЫХ ДИСКРЕТНЫХ ОПЕРАТОРОВ

Авторы: Малеко Е. М.

Пусть A –- самосопряженный дискретный оператор с простым спектром, действующий в сепарабельном гильбертовом пространстве H и имеющий там ядерную резольвенту, B –- са- мосопряженный и ограниченный в H оператор. Тогда можно подобрать такое ε > 0, что собственные числа и собственные функции возмущенного оператора A + εB будут вычисляться по методу А. А. Дородницына.

Метод проекции градиента для сильно выпуклого множества

Авторы: Голубев М. О.

В работе рассматривается стандартный метод проекции градиента в случае,когда множество является R-сильно выпуклым,а функция выпукла, дифференцируема и имеет липшицев градиент.Доказано,что при некоторых естественных дополнительных условиях метод сходится со скоростью геометрической прогрессии.