В статье затрагивается вопрос определения свойства транзитивности автоматных отображений, определяемых конечными детерминированными автоматами. Приведен критерий транзитивности автоматных отображений на словах конечной длины в терминах конечных детерминированных автоматов и деревьев детерминированных функций. Показано, что для конечных автоматов из групп ASp можно построить алгоритм проверки транзитивности. Для доказательства данного факта использованы свойства абелевых групп перестановок.
