Рассматриваются дифференциальные операторы Штурма –Лиувилля на замкнутых множествах вещественной оси. Получены свойства их спектральных характеристик и исследуется обратная задача восстановления операторов по их спектрам. Разработан алгоритм решения обратной задачи и установлена единственность ее решения. Постановка и исследование обратных задач существенно зависят от структуры замкнутого множества. Рассматривается важный класс замкнутых множеств, когда множество является объединением конечного набора отрезков и изолированных точек.
