В данной работе рассматривается система характеров на группе Виленкина и изучаются множества единственности (U -множества) для рядов по системе характеров группы Виленкина. Доказывается достаточное условие для U-множества на группе Виленкина и строится континуальное замкнутое множество единственности на группе Виленкина для произвольной образующей последовательности.
