В настоящей статье изучается приближение полиномами Виленкина в весовых пространствах Lp. Авторы доказывают результат типа Бутцера–Шерера об эквиалентности между порядком наилучшего приближения функции f и порядком возрастания обобщенных производных, а также аппроксимативными свойствами полинома наилучшего приближения tn(f). Даны некоторые приложения к приближению линейными средними рядов Фурье–Виленкина.
