В настоящей работе рассматривается система полиномов (l_r,n)^a (x) (r — натуральное число, n = 0,1,...), ортонормированная относительно скалярного произведения типа Соболева (полиномы, ортонормированные по Соболеву) следующего вида: <f, g> = (sum _(v=0))^(r−1) f^(ν)(0)g ^(ν)(0) + (f _0)^∞ f^(r) (x)g^(r)(x)ρ^(x)dx и порожденная классическими ортонормированными полиномами Лагерра.
