partially ordered set

ОТНОШЕНИЯ ГРИНА И ОБОБЩЁННЫЕ ОТНОШЕНИЯ ГРИНА НА НЕКОТОРЫХ ПОЛУГРУППАХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Авторы: Кожухов И., Ярошевич В. А.

Исследуются отношения Грина L ,R наполу группах изотонных преобразований частично упорядоченных множеств, а также обобщённые отношения Грина L ∗, R∗ на полугруппе B(X) бинарных отношений на множестве X. Доказано, что хотя полугруппа B(X) не регулярна при |X| > 3, но в ней, как во всякой регулярной полугруппе L = L ∗, R = R∗.

Многоугольные графы как упорядоченные множества: критерий шпернеровости

Авторы: Салий В. Н.

Конечное упорядоченное множество называется шпернеровым, если среди его максимальных по длине антицепей хотя бы одна составлена из элементов одинаковой высоты. Под многоугольным графом понимается бесконтурный граф, полученный из цикла путем некоторой ориентации его ребер. В многоугольном графе отношение достижимости вершин является отношением порядка. Таким образом, многоугольный граф можно рассматривать как упорядоченное множество. Найдены необходимые и достаточные условия шпернеровости таких упорядоченных множеств.