В работе рассмотрено обобщение обратной задачи М. А. Лаврентьева о конформном отображения полуплоскости на некоторый многоугольник на случай многоугольника с бесконечным числом вершин. Считаются заданными внутренние углы многоугольника при неизвестных вершинах и прообразы этих вершин на вещественной оси. При некоторых ограничениях на величины углов при вершинах и на прообразы вершин, получена формула для искомого отображения.
