Рассмотрена задача Гильберта со счетным множеством точек разрыва первого рода коэффициентов в ситуации, когда ряд, составленный из скачков аргумента функции коэффициентов, расходится,а индекс задачи конечен. Получена формула общего решения этой задачи, исследована картина разрешимости.
