система Виленкина

О ВЕСОВЫХ АНАЛОГАХ ТЕОРЕМ ВИНЕРА И ЛЕВИ ДЛЯ РЯДОВ ФУРЬЕ – ВИЛЕНКИНА

Авторы: Волосивец С. С.

В данной статье мы находим общий вид комплексного гомоморфизма для некоторых подалгебр алгебры абсолютно сходящихся рядов Фурье – Виленкина. Как следствие мы получаем весовые аналоги теорем Винера и Леви для рядов Фурье – Виленкина.

Некоторые вопросы приближения полиномами по мультипликативным системам в весовых пространствах L p

Авторы: Волосивец С. С., Лихачева Т. В.

В настоящей статье изучается приближение полиномами Виленкина в весовых пространствах Lp. Авторы доказывают результат типа Бутцера–Шерера об эквиалентности между порядком наилучшего приближения функции f и порядком возрастания обобщенных производных, а также аппроксимативными свойствами полинома наилучшего приближения tn(f). Даны некоторые приложения к приближению линейными средними рядов Фурье–Виленкина.

Приближение функций преобразованными рядами Фурье–Виленкина по норме Гельдера

Авторы: Лихачева Т. В.

Используя осцилляции строк матрицы A, мы получаем оценку приближения в метрике Гельдера линейными средними рядов Фурье–Виленкина, порожденными A. 

Приближение функций в симметричных и связанных с ними гельдеровых пространствах линейными средними рядов Фурье

Авторы: Лихачева Т. В.

В статье некоторые методы суммирования применяются к рядам Фурье–Виленкина в так называемых симметричных пространствах. Эти методы используют треугольные матрицы, суммы по строкам которых стремятся к нулю, с некоторыми ограничениями на разности коэффициентов. Тригонометрические аналоги наших результатов принадлежат М. Л. Митталу, Б. Э. Родесу, А. Гувену и др.