Образец для цитирования:
Митрофанов Ю. И., Долгов В. И., Рогачко Е. С., Станкевич Е. П. Сети массового обслуживания с групповыми переходами требований, блокировками и кластерами // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 2. С. 20-31. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-2-2-20-31
Сети массового обслуживания с групповыми переходами требований, блокировками и кластерами
Исследуется два типа сетей массового обслуживания с групповыми переходами требований – сети с блокировками и сети с кластерами. Получено стационарное распределение в мультипликативной форме для сетей с блокировками переходов в состояния, в которых число требований в системах превышает заданные ограничения. Для сетей обслуживания с непересекающимися кластерами систем решается задача анализа и находится стационарное распределение в мультипликативной форме. Приводятся примеры анализа сети с блокировками и сети с кластерами.
[1]Balsamo S., Nitto Persone V., “A survey of product form queueing networks with blocking and their equivalences”, Ann. Oper. Res., 48 (1994), 31–61 [2]Boxma O. J., Konheim A. G., “Approximate analysis of exponential queueing systems with blocking”, Acta Informatica, 15 (1981), 19–66 [3]Clo M. C., “MVA for product-form cyclic queueing networks with blocking”, Ann. Oper. Res., 79 (1998), 83–96 [4]Balsamo S., Clo M. C., “A convolution algorithm for product-form queueing networks with blocking”, Ann. Oper. Res., 79 (1998), 97–117 [5]Liu X., Buzacott J. A., “A decomposition-related throughput property of tandem queueing networks with blocking”, Queueing Systems, 13 (1993), 361–383 [6]Strelen J. C., Bark B., Becker J., Jonas V., “Analysis of queueing networks with blocking using a new aggregation technique”, Ann. Oper. Res., 79 (1998), 121–142 [7]Boucherie R. J., Dijk N. M., “A generalization of Norton's theorem for queueing networks”, Queueing Systems, 13 (1993), 251–289 [8]Dijk N. M., Sluis E., “Simple product-form bounds for queueing networks with finite clusters”, Ann. Oper. Res., 113 (2002), 175–195 [9]Boucherie R. J., Dijk N. M., Queueing networks: a fundamental approach, Springer Science+Business Media, LLC, N.Y.–Heidelberg–London, 2011, 823 pp. [10]Henderson W., Taylor P. G., “Product form in networks of queues with batch arrivals and batch services”, Queueing Systems, 6 (1990), 71–87 [11]Henderson W., Pearce C. E. M., Taylor P. G., Dijk N. M., “Closed queueing networks with batch services”, Queueing Systems, 6 (1990), 59–70 [12]Boucherie R. J., Dijk N. M., “Spatial birth-dearth processes with multiple changes and applications to batch service networks and clustering processes”, Adv. Appl. Prob., 22 (1991), 433–455 [13]Boucherie R. J., Dijk N. M., “Product forms for queueing networks with state-dependent multiple job transitions”, Adv. Appl. Prob., 23:1 (1991), 152–187 [14]Boucherie R. J., “Batch routing queueing networks with jump-over blocking”, Probability in the Engineering and Informational Sciences, 10 (1996), 287–297 [15]Miyazawa M., “Structure-reversibility and departure functions of queueing networks with batch movements and state dependent routing”, Queueing Systems, 25 (1997), 45–75 [16]Bause F., Boucherie R. J., Buchholz P., “Norton's theorem for batch routing queueing networks”, Stochastic Models, 17 (2001), 39–60 [17]Митрофанов Ю. И., Рогачко Е. С., Станкевич Е. П., “Анализ неоднородных сетей массового обслуживания с групповыми переходами требований”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Серия Математика. Механика. Информатика, 11:3, ч. 1 (2011), 41–46 [Mitrophanov Yu. I., Rogachko E. S., Stankevich E. P., “Analysis of heterogeneous queueing networks with batch movements of customers”, Izv. Sarat. Univ. N. S. Ser. Math. Mech. Inform., 11:3, pt. 1 (2011), 41–46]
