Образец для цитирования:
Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. Смешанная задача для простейшего гиперболического уравнения первого порядка с инволюцией // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 1. С. 10-20. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-1-10-20
Смешанная задача для простейшего гиперболического уравнения первого порядка с инволюцией
Исследуется смешанная задача для дифференциального уравнения первого порядка с инволюцией в потенциале и с периодическими краевыми условиями. Получены уточненные асимптотические формулы для собственных значений и собственных функций соответствующей спектральной задачи, на основе которых проводится обоснование применения метода Фурье. Использованы приемы, позволяющие избежать исследования равномерной сходимости почленно продифференцированного формального решения по методу Фурье и получить классическое решение при минимальных требованиях на начальные данные задачи.
