Образец для цитирования:
Ромакина Л. Н. Параболические параллелограммы плоскости Ĥ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2014. Т. 14, вып. 1. С. 20-28. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-1-20-28
Язык публикации:
русский
Рубрика:
УДК:
514.133
Параболические параллелограммы плоскости Ĥ
Аннотация:
На гиперболической плоскости Ĥ положительной кривизны в модели Кэли–Клейна исследованы параболические параллелограммы. Проведена их классификация, получены метрические соотношения между величинами углов и выражения длин ребер через меры углов при вершинах.
Ключевые слова:
Библиографический список
1. Ромакина Л. Н. Простые разбиения гиперболической плоскости положительной кривизны // Мат. сб. 2012. Т. 203, № 9. С. 83–116.
2. Ромакина Л. Н. Веерные триангуляции гиперболи-ческой плоскости положительной кривизны // Мат. тр. 2013. Т. 16, № 2. С. 142–168.
3. Ромакина Л. Н. Геометрия гиперболической плоско-сти положительной кривизны : в 4 ч. Ч. 2 : Преобра-зования и простые разбиения. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2013. 274 с.
4. De Sitter W. On the Relativity of Inertia. Remarks Concerning Einstein’s Latest Hypothesis // Proc. Royal Acad. Amsterdam, 1917. Vol. 19, iss. 2. P. 1217–1225.
5. Akutagawa K. On space-like hypersurfaces with constant mean curvature in the de Sitter space // Math. Z. 1987. Vol. 196. P. 13–19.
6. Montiel S. An integral inequality for compact spacelike hypersurfaces in a de Sitter space and application to the case of constant mean curvature // Indiana Univ. Math. J. 1988. Vol. 37. P. 909–917.
7. Cho Yun. Trigonometry in extended hyperbolic space and extended de Sitter space // Bull. Korean Math. Soc. 2009. Vol. 46, № 6. P. 1099–1133. DOI : 10.4134/BKMS.2009.46.6.1099.
8. Asmus Im. Duality between hyperbolic and de Sitter geometry // J. of Geometry. 2009. Vol. 96, iss. 1–2. P. 11–40.
9. Ромакина Л. Н. Гиперболические параллелограммы плоскости Ĥ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Мате-матика. Механика. Информатика. 2013. T. 13, вып. 3. С. 45–52.
10. Ромакина Л. Н. Аналоги формулы Лобачевского для угла параллельности на гиперболической плоско-сти положительной кривизны // Сиб. электрон. мат. изв. 2013. T. 10. С. 393–497.
11. Ромакина Л. Н. Геометрия гиперболической плос-кости положительной кривизны : в 4 ч. Ч. 1 : Тригоно-метрия. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2013. 244 с.
12. Ефимов Н. В. Высшая геометрия. М. : Наука, 1971. Parabolic Parallelograms of the Plane
Краткое содержание (на английском языке):
51
Полный текст в формате PDF:
76