spectrum.

ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДА А. А. ДОРОДНИЦЫНА ПРИБЛИЖЕННОГО ВЫЧИСЛЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ И СОБСТВЕННЫХ ВЕКТОРОВ СИММЕТРИЧНЫХ МАТРИЦ НА СЛУЧАЙ САМОСОПРЯЖЕННЫХ ДИСКРЕТНЫХ ОПЕРАТОРОВ

Пусть A –- самосопряженный дискретный оператор с простым спектром, действующий в сепарабельном гильбертовом пространстве H и имеющий там ядерную резольвенту, B –- са- мосопряженный и ограниченный в H оператор. Тогда можно подобрать такое ε > 0, что собственные числа и собственные функции возмущенного оператора A + εB будут вычисляться по методу А. А. Дородницына.

О состояниях обратимости линейных дифференциальных операторов с неограниченными периодическими коэффициентами

Исследуемому линейному дифференциальному оператору (уравнению) с неограниченными периодическими операторными коэффициентами, действующему в одном из банаховых пространств
векторных функций, определенных на всей оси, сопоставляется разностный оператор (разностное уравнение) с постоянным операторным коэффициентом, определенный в соответствующем
банаховом пространстве двусторонних векторных последовательностей. Для дифференциального и разностного оператора доказаны утверждения о совпадении размерностей их ядер и кообразов, одновременной