analytic function

Решение однородной краевой задачи Римана с бесконечным индексом логарифмического порядка на луче новым методом

Авторы: Салимов Р. Б., Хасанова Э. Н.

Рассматривается однородная краевая задача Римана с краевым условием на луче положительной действительной оси с началом в точке с координатой, равной единице, для функции, аналитической в комплексной плоскости с разрезом по указанному лучу. В краевом условии значение искомой аналитической функции в любой точке левого (при движении в положительном направлении) берега разреза представляется как произведение значения заданной функции, называемой коэффициентом, и значения искомой функции в указанной точке правого берега разреза.

Асимптотические значения аналитических функций, связанные с простым концом области определения

Авторы: Ганенкова Е. Г.

В 1954 г. М. Хайнс (M. Heins) доказал, что если A — аналитическое множество, содержащее бесконечность, то существует целая функция, для которой A является асимптотическим множеством. В статье получен аналог теоремы Хайнса: для произвольной многосвязной плоской области D с изолированным граничным фрагментом, аналитического множества A, содержащего бесконечность, и простого конца области D с носителем p построен пример аналитической в D функции, для которой множество асимптотических значений, связанных с p, совпадает с A.