Riemannian manifolds

О некоторых лиувиллевых теоремах для стационарного уравнения Гинзбурга–Ландау на квазимодельных римановых многообразиях

В работе найдены условия выполнения теорем типа Лиувилля для ограниченных решений стационарного уравнения Гинзбурга – Ландау и неравенства −Δu > uq, q > 1, на квазимодельных римановых многообразиях.

О спектре оператора Шредингера на многообразиях специального вида

Работа посвящена исследованию структуры спектра оператора Шредингера на весовом квазимодельном многообразии с концом, представимым искривленным произведением специального вида. Получен критерий дискретности спектра в терминах поведения коэффициентов метрики многообразия и потенциала исследуемого оператора. В заключении сделаны замечания о следствиях из данного результата и его возможном обобщении на более сложные квазимодельные многообразия.