Исследуются поверхностные волны, распространяющиеся вдоль кромки пластины (кромочные волны). Рассматриваются симметричные и антисимметричные колебания пластины, лицевые поверхности которой жёстко защемлены. На торце пластины ставятся либо граничные условия свободного края, либо граничные условия, запрещающие перемещение в одном из тангенциальных направлений. Выполнен асимптотический анализ задачи, показывающий, что в пластине существует бесконечное счетное множество кромочных волн высшего порядка. Получены асимптотики фазовых скоростей для больших значений волнового числа.