Математика

Принцип локализации на классе функций, интегрируемых по Риману, для процессов Лагранжа –Штурма – Лиувилля

Авторы: Трынин А. Ю., Киреева Е. Д.

Будем говорить, что для интерполяционного процесса Лагранжа – Штурма –Лиувилля L SL n (f, x) на классе функций F в точке x0 ∈ [0, π] имеет место принцип локализации, если из того, что для любых двух функций f и g, принадлежащих F, таких, что в некоторой окрестности Oδ(x0), δ > 0 выполняется условие f(x) = g(x), следует соотношение limn→∞ L SL n (f, x0) − L SL n (g, x0) = 0.

Об определяемости универсальных графических автоматов своими полугруппами входных сигналов

Авторы: Фарахутдинов Р. А., Молчанов В. А.

Универсальный графический автомат Atm(G, G′ ) — это универсально притягивающий объект в категории автоматов, у которых множество состояний наделено структурой графа G и множество выходных сигналов — структурой графа G′ , сохраняющимися функциями переходов и выходов автоматов. Полугруппа входных сигналов такого автомата имеет вид S(G, G′ ) = End G × Hom(G, G′ ). Она может рассматриваться как производная алгебраическая система математического объекта Atm(G, G′ ), которая содержит полезную информацию об исходном объекте.

О геометрии трехмерных псевдоримановых однородных пространств. I

Авторы: Можей Н. П.

Одной из важных проблем геометрии является задача об установлении связей между кривизной и топологической структурой многообразия. В общем случае задача исследования многообразий различных типов является достаточно сложной. Поэтому естественно рассматривать данную задачу в более узком классе псевдоримановых многообразий, например, в классе однородных псевдоримановых многообразий.

Асимптотики решений некоторых интегральных уравнений, связанных с дифференциальными системами с особенностью

Авторы: Игнатьев М. Ю.

В работе изучаются некоторые аспекты теории рассеяния для сингулярных систем дифференциальных уравнений y ′ − x −1Ay − q(x)y = ρBy, x > 0 со спектральным параметром ρ, где A, B, q(x), x ∈ (0, ∞) — n × n матрицы, причем матрицы A, B постоянны. Основным предметом исследования являются некоторые вольтерровские интегральные уравнения относительно тензорно-значных функций. Решения этих уравнений играют центральную роль в построении так называемых решений типа Вейля для исходной системы дифференциальных уравнений.

О квазимногочленах Капелли. II

Авторы: Антонов С. Ю., Антонова А. В.

В данной работе продолжено исследование некоторого вида многочленов типа Капелли (квазимногочленов Капелли), принадлежащих свободной ассоциативной алгебре F{X S Y }, рассматриваемой над произвольным полем F и порожденной двумя непересекающимися счетными множествами X, Y . Доказано, что если char F = 0, то среди квазимногочленов Капелли степени 4k − 1 существуют такие, которые не являются ни следствиями стандартного многочлена S − 2k, ни тождествами матричной алгебры Mk(F).