Cite this article as:

Pankratov I. A., Sapunkov Y. G., Chelnokov Y. N. About a problem of spacecraft's orbit optimal reorientation . Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2012, vol. 12, iss. 3, pp. 87-95. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-3-87-95


Language: 
Russian
Heading: 
UDC: 
629

About a problem of spacecraft's orbit optimal reorientation

Abstract: 

 The problem of optimal reorientation of the spacecraft's orbit is solved with the help of the Pontryagin maximum principle and quaternion equations. Control (thrust vector, orthogonal to the orbital plane) is limited in magnitude. Functional, which determines a quality of control process is weighted sum of time and module (or square) of control. We have formulated a differential boundary problems of reorientation of spacecraft's orbit. We have obtained optimal control laws, built the transversality conditions, not containing Lagrange multipliers. Examples of numerical solution of the problem are given. 

References
1. Абалакин В. К., Аксенов Е. П., Гребенников Е. А.,
Демин В. Г., Рябов Ю. А. Справочное руководство
по небесной механике и астродинамике. М. : Наука,
1976. 864 с.
2. Дубошин Г. Н. Небесная механика. Основные задачи
и методы. М. : Наука, 1968. 799 с.
3. Челноков Ю. Н. Применение кватернионов в теории
орбитального движения спутника. I, II // Космические
исследования. 1992. Т. 30, вып 6. С. 759–770; 1993.
Т. 31, вып. 3. C. 3–15.
4. Челноков Ю. Н. Применение кватернионов в задачах
оптимального управления движением центра масс кос-
мического аппарата в ньютоновском гравитационном
поле. I-III // Космические исследования. 2001. Т. 39,
вып 5. С. 502–517; 2003. Т. 41, вып. 1. С. 92–107; 2003.
Т. 41, вып. 5. С. 488–505.
5. Челноков Ю. Н. Кватернионные и бикватернионные
модели и методы механики твердого тела и их прило-
жения. М. : Физматлит, 2006. 512 с.
6. Deprit A. Ideal frames for perturbed keplerian motions
// Celestial Mechanics. 1976. Vol. 13, № 2. P. 253–262.
7. Брумберг В. А. Аналитические алгоритмы небесной
механики. М. : Наука, 1980. 208 с.
8. Ненахов С. В., Челноков Ю. Н. Кватернионное реше-
ние задачи оптимального управления ориентацией ор-
биты космического аппарата // Бортовые интегриро-
ванные комплексы и современные проблемы управле-
ния : сб. тр. междунар. конф. М. : МАИ, 1997. С. 59–
60.
9. Сергеев Д. А., Челноков Ю. Н. Оптимальное управ-
ление ориентацией орбиты космического аппарата //
Проблемы точной механики и управления: сб. науч. тр.
ИПТМУ РАН. / Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов, 2002.
С. 64–75.
10. Афанасьева Ю. В., Челноков Ю. Н. Оптимальное
управление ориентацией орбиты космического аппара-
та // Математика. Механика : сб. науч. тр. Саратов :
Изд-во Сарат. ун-та, 2005. Вып. 7. С 153–155.
11. Понтрягин Л. С., Болтянский В. Г., Гамкрелид-
зе Р. В., Мищенко Е. Ф. Математическая теория опти-
мальных процессов. М. : Наука, 1983. 393 с.
12. Бордовицына Т. В. Современные численные методы
в задачах небесной механики. М. : Наука, 1984. 136 с.
 
Full text: