Cite this article as:

Kuznetsova E. O., Chernov I. A. Exact Solutions of the Transonic Equations of Gas Dynamics. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2007, vol. 7, iss. 1, pp. 54-63. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2007-7-1-54-63

Language: 
Russian
Heading: 
Mechanics
UDC: 
533.6.011

Exact Solutions of the Transonic Equations of Gas Dynamics

Authors: 
Kuznetsova E. O., Saratov State University, Russia, Saratov, Astrakhanskaya 83 , Jane-83@yandex.ru
Chernov Igor Alekseevich, Saratov State University, Russia, Saratov, Astrakhanskaya 83 , ChernovIA@info.sgu.ru
Abstract: 

The review exact (described by algebraic functions) solutions of a transonic set of Karman–Falkovitch equations is given. Self-similar solutions and two classes of the polynomial-parametrical solutions associated with self-similar at indexes n = 2 and n = 3 are considered. Connection with local exposition of singularities of transonic flows is specified , in particular in Laval nozzles.

Key words: 
exact solutions
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2007-7-1-54-63
References

1. Фалькович С.В., Чернов И.А. Обтекание тела вращения звуковым потоком газа // Прикладная математика и механика. 1964. Т. 28. С. 280–284.

2. Немцова Е.О. Параметрический метод в изучении трансзвуковых уравнений / Саратов, 2005. Деп. в ВИ- НИТИ 26.07.05 № 1089-В2005. 18 c.

3. Немцова Е.О. Параметрические решения трансзвукового уравнения и их связь с автомодельными // Материалы Четвертой молодежной науч. школы-конф.: Тр. Матем. центра им. Н.И.Лобачевского. 2005. Т. 31. С. 110–113.

4. Чернов И.А. Полиномо-параметрические решения трансзвуковых уравнений // Аэродинамика. Нелинейные проблемы: Межвуз.сб.науч.тр. Саратов: Изд-во Са- рат. ун-та, 1997. Вып. 14(17). С. 91–102.

5. Севостьянов Г.Д. Структура элементарных околозвуковых решений // Аэродинамика: Межвуз. сб. на- уч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1997. Вып. 14(17). С. 109–117.

6. Заславский Б.И. О нелинейном взаимодействии сферической ударной волны, возникшей в результате взрыва заглубленного заряда со свободной поверхностью воды // Прикладная математика и техническая физика. 1964. № 4. С. 57–65.

7. Заславский Б.И., Клепикова Н.А. Об одном классе точных частных решений уравнений околозвуковых течений газа // Прикладная математика и техническая физика. 1965. № 6. C. 65–68.

8. Кузнецова Е.О. Модель нерасчетного режима течения в сопле Лаваля // Материалы Пятой молодежной науч. школы-конф.: Тр. Матем. центра им. Н.И.Лобачевского. 2006. Т. 34. C. 136–139.

9. Рыжов О.С. О работе сопел Лаваля в нерасчетных режимах // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1967. Т. 7, №4. 

Full text:
download
89