Cite this article as:
Ilyukhin A. A., Timoshenko D. V. Mathematical Model of the Closed Molecules of DNA. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2008, vol. 8, iss. 3, pp. 32-40. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2008-8-3-32-40
Mathematical Model of the Closed Molecules of DNA
Within the limits of rod model the method of definition of parameters of a spatial configuration ofmolecules of nucleinic acids is developed. By means of the developed method necessary and sufficient conditions of existence of family of the closed molecules of DNA are received. The found conditions can be used at synthesis of the closed molecules with the set parameters.
1. Benham C.J. Elastic model of supercoiling // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 1977. V. 74, No 6. Jun. P. 2397– 2401.
2. Benham C.J. Geometry and mechanics of DNA superhelicity // Biopolymers. 1983. V. 22, Issue 11. P. 2477–2495.
3. Bustamante C., Smith S.B., Liphardt J., Smith D. Single-molecule studies of DNA mechanics // Current Opinion in Structural Biology. 2000. V. 10, No 3. Jun. 1. P. 279–285.
4. Bustamante C., Bryant Z., Smith S.B. Ten years of tension: single-molecule DNA mechanics // Nature. 2003. V. 421, No 23. P. 423–427.
5. Кугушев Е.И., Старостин Е.Л. Математическая модель образования трёхмерной структуры ДНК. Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. 1997. No 77.
6. Козлов Н.Н., Кугушев Е.И., Сабитов Д.И., Энеев Т.М. Компьютерный анализ процессов структурообразования нуклеиновых кислот. Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. No 19. 2002. No 42.
7. Илюхин А.А., Тимошенко Д.В. Новый метод определения условий замкнутости молекул ДНК // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2006. Т. 13, вып. 2. С. 322–323.
8. Илюхин А.А. Пространственные задачи нелинейной теории упругих стержней. Киев: Наук. думка, 1979. 216 с.
9. Устинов Ю.А. Задачи Сен-Венана для псевдоцилиндров. М.: Физматлит, 2003. 128 с.
10. Докшевич А.И. Новое частное решение уравнений движения гиростата, имеющего неподвижную точку // Механика твёрдого тела. 1970. Вып. 2. С 12–15.
11. Абрамовиц М., Стиган А. Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979. 830 с.
12. Ахиезер Н.И. Элементы теории эллиптических функций. М.: Наука, 1970. 304 с.
