Cite this article as:
Volosivets S. S. On Weighted Analogs of Wiener’s and Levy’s Theorems for Fourier – Vilenkin Series. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2011, vol. 11, iss. 3, pp. 3-7. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2011-11-3-1-3-7
On Weighted Analogs of Wiener’s and Levy’s Theorems for Fourier – Vilenkin Series
In this paper we find the general form of complex homomorphism for some subalgebras of absolutely convergent Fourier – Vilenkin series algebra. As a corollary, we obtain weighted analogs of Wiener’s and Levy’s theorems for Fourier – Vilenkin series.
1. Агаев Г. Н., Виленкин Н. Я., Джафарли Г. М., Рубинштейн А. И. Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нуль-мерных группах. Баку: Элм, 1981. 180 c.
2. Эдвардс Р. Ряды Фурье в современном изложении: в 2 т. М.: Мир, 1985. Т. 2. 400 c.
3. Zelazko W. On the locally bounded and m-convex topological algebras // Studia Math. 1960. Vol. 19, No 3. P. 333–356.
4. Zelazko W. On the analytic functions in p-normed algebras // Studia Math. 1962. Vol. 21, No 3. P. 345–350.
5. El Kinani A. A version of Wiener’s and Levy’s theorems // Rend. Circ. Mat. Palermo. 2008. Vol. 57, No 2. P. 343–352.
6. Alpar L. Gen ́ eralisation d’un th ́ eoreme de Wiener et de ́ Levy // Acta Math. Hung. 1970. Vol. 21, No 1–2. P. 11–19. ́
7. Агаев Г. Н. Теорема типа Винера для рядов по функциям Уолша // Докл. АН СССР. 1962. Т. 142, No 4. С. 751–753.
