Cite this article as:
Nabiev I. . Solution of Inverse Problem for the Diffusion Operator in a Symmetric Case. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2009, vol. 9, iss. 4, pp. 36-40. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2009-9-4-1-36-40
Solution of Inverse Problem for the Diffusion Operator in a Symmetric Case
In the paper uniqueness of reconstruction of the diffusion operator by aspectrum is proved and sufficient solvability conditions are provided.
1. Юрко В.А. Введение в теорию обратных спектральных задач. М.: Физматлит, 2007. 384 с.
2. Левитан Б.М. Об определении оператора Штурма– Лиувилля по одному и двум спектрам // Изв. АН СССР. Сер. математическая. 1978. Т. 42, № 1. С. 185– 199.
3. Poschel J., Trubowitz E. Inverse Spectral Theory. N.Y.: Academic Press, 1987. 192 p.
4. Гусейнов И.М., Набиев И.М. Определение дифференциального оператора по спектру // Мат. заметки. 1994. Т. 56, № 4. С. 59–66.
5. Yurko V. A. The inverse spectral problem for differential operators with non-separated boundary conditions // J. Math. Anal. Appl. 2000. V. 250. Р. 266– 289.
6. Набиев И.М. Свойства спектров и восстановление дифференциальных операторов на отрезке: Автореф. дис.. . . д-ра физ.-мат. наук. Баку, 2007. 36 с.
7. Мазур Т. В. О разрешимости обратной задачи Штурма–Лиувилля в симметричном случае// Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2008. Т. 8, № 1. С. 21–24. 8. Гусейнов Г. Ш. К спектральному анализу квадратичного пучка операторов Штурма – Лиувилля // Докл. АН СССР. 1985. T. 285, № 6. C. 1292–1296.
9. Гусейнов Г. Ш. Обратные спектральные задачи для квадратичного пучка операторов Штурма – Лиувилля на конечном интервале // Спектральная теория операторов и ее приложения. Баку, 1986. Вып. 7. C. 51–101.
10. Юрко В. А. Обратная задача для пучков дифференциальных операторов // Мат. сборник. 2000. Т. 191, № 10. С. 137–160.
11. Набиев И.М. Обратная квазипериодическая задача для оператора диффузии // Докл. РАН. 2007. T. 415, № 2. C. 168–170.
12. Гусейнов И.М., Набиев И.М. Обратная спектральная задача для пучков дифференциальных операторов // Мат. сборник. 2007. Т. 198, № 11. С. 47–66.
13. Юрко В.А. Обратная задача для дифференциальных операторов второго порядка с регулярными краевыми условиями // Мат. заметки. 1975. T. 18, № 4. C. 569–576.
14. Марченко В.А. Операторы Штурма – Лиувилля и их приложения. Киев: Наук. думка, 1977. 332 c.
15. Левин Б.Я. Целые функции (курс лекций). М.: Издво МГУ, 1971. 124 c.
16. Гасымов М.Г., Гусейнов Г.Ш. Определение оператора диффузии по спектральным данным // Докл. АН Азерб. ССР. 1981. Т. 37, № 2. С. 19–23.
