Cite this article as:
Burlutskaya M. S. The Theorem on Equiconvergence for the Integral Operator on Simplest Graph with Cycle. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2008, vol. 8, iss. 4, pp. 8-13. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2008-8-4-8-13
The Theorem on Equiconvergence for the Integral Operator on Simplest Graph with Cycle
The paper deals with integral operators on the simplest geometric two-edge graph containing the cycle. The class of integral operators with range of values satisfying continuity condition into internal node of graph is described. The equiconvergence of expansions in eigen and adjoint functions and trigonometric Fourier series is established.
1. Бурлуцкая М.Ш., Хромов А.П. О равносходимости разложений по собственным функциям функционально-дифференциального оператора первого порядка на графе из двух ребер, содержащем цикл // Диф. уравнения. 2007. Т. 43, №12. С. 1597–1605.
2. Хромов А.П. Теоремы равносходимости для интегро-дифференциальных и интегральных операторов // Мат. сборник. 1981. Т. 114(156), № 3. С. 378–405.
3. Корнев В.В., Хромов А.П. О равносходимости разложений по собственным функциям интегральных операторов с ядрами, допускающими разрывы производных на диагоналях // Мат. сборник. 2001. Т. 192, № 10. С. 33–50.
4. Хромов А.П. Интегральные операторы с ядрами, разрывными на ломаных линиях // Мат. сборник. 2006. Т. 197, № 11. С. 115–142.
5. Хромов А.П. Интегральный оператор с периодическими краевыми условиями// Совр. методы теории краевых задач: Материалы Воронеж. весен. мат. школы. Воронеж: Изд-во ВГУ, 2008. С. 225–226.
6. Хромов А.П. Теорема равносходимости для интегрального оператора с переменным верхним пределом интегрирования // Метрическая теория функций и смежные вопросы анализа: сб. статей. М.: Изд-во АФЦ, 1999. С. 255–266.
7. Бари Н.К. Тригонометрические ряды. М.: Физматгиз, 1961. 936 с.
