характеристические числа

О сходимости средних Рисса разложений по собственным и присоединенным функциям интегрального оператора с ядром, имеющим скачки на ломанных линиях

Authors: Koroleva O. A.

В настоящей работе найдены необходимые и достаточные условия равномерной сходимости обобщенных средних Рисса разложений по собственным и присоединенным функциям(с.п.ф.) интегрального оператора, ядро которого терпит скачки на сторонах квадрата, вписанного в единичный квадрат. 

Integral operator with kernel having jumps on broken lines

Authors: Khromov A. P., Koroleva O. A.

 In this paper we study equiconvergence expansions in trigonometric Fourier series, and in eigenfunctions and associated functions of an integral operator whose kernel suffers jumps at the sides of the square inscribed in the unit square. 

An Analogue of the Jordan–Dirichlet Theorem for the Integral Operator with Kernel Having Jumps on Broken Lines

Authors: Koroleva O. A.

In this paper the sufficient conditions (conditions such as Jordan–Dirichlet) expansion function f(x) in a uniformly convergent series of eigenfunctions and associated functions of the integral operator whose kernel is suffering jumps on the sides of the square, inscribed in the unit square. As is known, this expansion requires to f(x) is continuous and belong to the closure of the integral values operator. It turns out that if f(x) also is a function of bounded variation, these conditions are also sufficient.