Cite this article as:
Chernov I. A. Homentropic Model of Spherical Shock Wave Reflection from the Center of Convergence. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2010, vol. 10, iss. 3, pp. 70-76. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2010-10-3-70-76
Homentropic Model of Spherical Shock Wave Reflection from the Center of Convergence
An implosive shock wave on a based gas the particular case of motion with zero pressure, but with variable density is discussed. The density is described by degree relation to distance up to a point of focusing of a shock wave. Such selection of an exponent in this relation that the entropy in all area of flow after passage of a shock wave was a constant (homentropic case) is offered. Thus qualitatively different behaviour of temperature in comparison with classical case Guderley – Landau – Stanjukovich is obtained.
1. Guderley, G. Starke kugelige und zylindrische Verdichtungsst¨oe in der N¨ahe des Kugelmittelpunktes bzw. der Zylinderachse / G. Guderley // Luftfahrtforschung. – 1942. – B. 19, lfg. 9. – S. 302–312.
2. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – М.: Физматлит, 2003. – 736 с.
3. Станюкович, К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды / К.П. Станюкович. – М.: Наука, 1971. – 856 с.
4. Овсянников, Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений / Л.В. Овсянников. – Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1962. – 236 с.
5. Хантер, К. О захлопывании пустой полости в воде / К. Хантер // Механика: период. сб. пер. иностр. ст. – 1961. – № 3 (67). – С. 77–100.
6. Lazarus, R.B. Self-Similar Solutions for Converging Shocks and Collapsing Cavities / R.B. Lazarus // SIAM J. Numer. Anal. – 1981. – V. 18, iss. 2. – P. 316–371.
7. Зельдович, Я.Б. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений / Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер. – М.: Наука, 1966. – 688 с.
8. Седов, Л.И. Методы подобия и размерностей в механике / Л.И. Седов. – М.: Наука, 1967. – 428 с.
9. Брушлинский, К.В. Об автомодельных решениях некоторых задач газовой динамики / К.В. Брушлинский, Я.М. Каждан // УМН. – 1963. – Т. 18, вып. 2 (110). – С. 3–23.
10. Баренблатт, Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика / Г.И. Баренблатт. – Л.: Гидрометеоиздат, 1978. – 207 с.
