Образец для цитирования:
Чернов И. А. ГОМЭНТРОПИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОТРАЖЕНИЯ СФЕРИЧЕСКОЙ УДАРНОЙ ВОЛНЫ ОТ ЦЕНТРА СХОЖДЕНИЯ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10, вып. 3. С. 70-76. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2010-10-3-70-76
ГОМЭНТРОПИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОТРАЖЕНИЯ СФЕРИЧЕСКОЙ УДАРНОЙ ВОЛНЫ ОТ ЦЕНТРА СХОЖДЕНИЯ
Обсуждается частный случай движения имплозивной ударной волны по покоящемуся газу с нулевым давлением, но с переменной плотностью. Плотность описывается степенной зависимостью от расстояния до точки фокусировки ударной волны. Предлагается такой выбор показателя степени в этой зависимости, чтобы энтропия во всей области течения после прохождения ударной волны была постоянной (гомэнтропичность). При этом получается качественно другое по сравнению с классическим случаем Гудерлея – Ландау – Станюковича поведение температуры.
1. Guderley, G. Starke kugelige und zylindrische Verdichtungsst¨oe in der N¨ahe des Kugelmittelpunktes bzw. der Zylinderachse / G. Guderley // Luftfahrtforschung. – 1942. – B. 19, lfg. 9. – S. 302–312.
2. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. – М.: Физматлит, 2003. – 736 с.
3. Станюкович, К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды / К.П. Станюкович. – М.: Наука, 1971. – 856 с.
4. Овсянников, Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений / Л.В. Овсянников. – Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1962. – 236 с.
5. Хантер, К. О захлопывании пустой полости в воде / К. Хантер // Механика: период. сб. пер. иностр. ст. – 1961. – № 3 (67). – С. 77–100.
6. Lazarus, R.B. Self-Similar Solutions for Converging Shocks and Collapsing Cavities / R.B. Lazarus // SIAM J. Numer. Anal. – 1981. – V. 18, iss. 2. – P. 316–371.
7. Зельдович, Я.Б. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений / Я.Б. Зельдович, Ю.П. Райзер. – М.: Наука, 1966. – 688 с.
8. Седов, Л.И. Методы подобия и размерностей в механике / Л.И. Седов. – М.: Наука, 1967. – 428 с.
9. Брушлинский, К.В. Об автомодельных решениях некоторых задач газовой динамики / К.В. Брушлинский, Я.М. Каждан // УМН. – 1963. – Т. 18, вып. 2 (110). – С. 3–23.
10. Баренблатт, Г.И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика / Г.И. Баренблатт. – Л.: Гидрометеоиздат, 1978. – 207 с.
