Cite this article as:

Ignatyev M. Y. Uniqueness of Solution of the Inverse Scattering Problem for Various Order Differential Equation on the Simplest Noncompact Graph with Cycle. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2014, vol. 14, iss. 4, pp. 542-549. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-4-542-549

Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.984

Uniqueness of Solution of the Inverse Scattering Problem for Various Order Differential Equation on the Simplest Noncompact Graph with Cycle

Authors: 
Ignatyev M. Yu., Saratov State University, Russia, Saratov, Astrakhanskaya 83 , IgnatievMU@info.sgu.ru
Abstract: 

An inverse scattering problem is studied for variable orders differential operators on simplest noncompact graph with cycle. A uniqueness theorem of recovering coefficients of operators from the scattering data is provided.

Key words: 
quantum graphs, variable orders differential operators, inverse spectral problems, inverse scattering problems
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-4-542-549
References
  1.  Langese J., Leugering G., Schmidt J. Modeling, analysis and control of dynamic elastic multi-link structures. Boston : Birkhauser, 1994.
  2.  Kuchment P. Quantum graphs. Some basic structures // Waves Random Media. 2004. Vol. 14. P. S107–S128.
  3.  Pokornyi Yu., Borovskikh A. Differential equations on networks (geometric graphs) // J. Math. Sci. (N.Y.). 2004. Vol. 119, № 6. P. 691–718.
  4.  Покорный Ю. В., Белоглазова Т. В., Дикарева Е. В., Перловская Т. В. О функции Грина для локально взаимодействующей системы обыкновенных уравнений разного порядка // Матем. заметки. 2003. Т. 74, № 1. С. 146–148.
  5.  Юрко В. А. Восстановление дифференциальных операторов на звездообразном графе с разными порядками на разных ребрах // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1, ч. 2. С. 112–116.
  6.  Bondarenko N. An inverse problem for the differential operator on the graph with a cycle with different orders on different edges. Preprint arXiv:1309.5360v3. 
  7.  Beals R. The inverse problem for ordinary differential operators on the line // Amer. J. Math. 1985. Vol. 107. P. 281–366.
  8.  Юрко В. А. Введение в теорию обратных спектральных задач. М. : Физматлит, 2007. 384 с.
  9. Леонтьев А. Ф. Целые функции. Ряды экспонент. М. : Физматлит, 1983. 176 с.
Full text:
download
65