Образец для цитирования:
Пирметова С. Я. АППРОКСИМАТИВНЫЕ СВОЙСТВА СМЕШАННЫХ РЯДОВ ПО ПОЛИНОМАМ ЛАГЕРРА НА КЛАССАХ ГЛАДКИХ ФУНКЦИЙ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2008. Т. 8, вып. 2. С. 3-11. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2008-8-2-3-11
АППРОКСИМАТИВНЫЕ СВОЙСТВА СМЕШАННЫХ РЯДОВ ПО ПОЛИНОМАМ ЛАГЕРРА НА КЛАССАХ ГЛАДКИХ ФУНКЦИЙ
Рассмотрены аппроксимативные свойства смешанных рядов по полиномам Лагерра на классах гладких функций, заданных на полуоси [0, ∞). Для оценки отклонения гладкой функции от ее частичных сумм смешанного ряда по полиномам Лагерра получено неравенство, аналогичное неравенству Лебега для тригонометрических сумм Фурье. Получены оценки для соответствующей функции типа функции Лебега частичных сумм смешанного ряда по полиномам Лагерра.
1. Шарапудинов И.И. Смешанные ряды по ортогональным полиномам // Теория и приложения. Махачкала,2004.
2. Шарапудинов И.И. Исправленные суммы Фурье по ортогональным полиномам и их аппроксимативные свойства // Современные методы теории функций и смежные проблемы: Тез. докл. Воронеж. зимней мат. школы (27 января – 4 февраля 2001 г.). Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 1999. С. 289–290.
3. Шарапудинов И.И. Смешанные ряды по ортогональным полиномам // Современные проблемы теории функций и их приложения: Тез. докл. 10-й Сарат. зимней школы. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2000. С. 228–229.
4. Сеге Г. Ортогональные многочлены. М.: Физматгиз, 1962.
5. Askey R., Wainger S. Mean convergence of expansions in Lagerre and Hermite series // Amer. J. Mathem. 1965. V.87. P. 695–708.
6. Muckenhaupt B. Mean convergence of Hermit and Lagerre series. I. // Trans. Amer. Mathem. Soc. 1970. V. 147. P. 419–431.
7. Muckenhaupt B. Mean convergence of Hermit and Lagerre series. II. // Trans. Amer. Mathem. Soc. 1970. V. 147. P. 433–460.
