Образец для цитирования:
Юрко В. А. Единственность восстановления дифференциальных операторов произвольных порядков на некомпактных пространственных сетях // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 2. С. 33-41. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-2-33-41
Язык публикации:
русский
Рубрика:
УДК:
517.984
Единственность восстановления дифференциальных операторов произвольных порядков на некомпактных пространственных сетях
Аннотация:
Исследуется обратная спектральная задача для дифференциальных операторов произвольных порядков на некомпактных графах. Доказана теорема единственности восстановления потенциалов по матрицам Вейля.
Ключевые слова:
Библиографический список
1. Belishev M. I. Boundary spectral inverse problem on
a class of graphs (trees) by the BC method // Inverse
Problems. 2004. Vol. 20. P. 647–672.
2. Yurko V. A. Inverse spectral problems for Sturm–
Liouville operators on graphs // Inverse Problems. 2005.
Vol. 21. P. 1075–1086.
3. Brown B. M., Weikard R. A Borg–Levinson theorem
for trees // Proc. R. Soc. Lond. Ser. A Math. Phys. Eng.
Sci. 2005. Vol. 461, № 2062. P. 3231–3243.
4. Yurko V. A. Inverse problems for Sturm–Liouville
operators on bush-type graphs // Inverse Problems. 2009.
Vol. 25, № 10, 105008. 14 p.
5. Yurko V. A. An inverse problem for Sturm–Liouville
operators on A-graphs // Applied Math. Letters. 2010.
Vol. 23, № 8. P. 875–879.
6. Yurko V. A. Inverse spectral problems for differential
operators on arbitrary compact graphs // J. of Inverse
and Ill-Posed Proplems. 2010. Vol. 18, № 3. P. 245–261.
7. Юрко В. А. Обратная спектральная задача для
пучков дифференциальных операторов на некомпакт-
40 Научный отдел
В. А. Юрко. Единственность восстановления дифференциальных операторов
ных пространственных сетях // Диф. уравнения. 2008.
Т. 44, № 12. С. 1658–1666.
8. Герасименко Н. И. Обратная задача рассеяния на
некомпактном графе // ТМФ. 1988. Т. 74, № 2. С. 187–
200.
9. Yurko V. A. An inverse problem for higher-order
differential operators on star-type graphs // Inverse
Problems. 2007. Vol. 23, № 3. P. 893–903.
10. Юрко В. А. Обратные задачи для дифференциаль-
ных операторов произвольных порядков на деревьях //
Мат. заметки. 2008. Т. 83, вып. 1. С. 139–152.
11. Марченко В. А. Операторы Штурма–Лиувилля и их
приложения. Киев: Наук. думка, 1977.
12. Левитан Б. М. Обратные задачи Штурма–Лиувил-
ля. М. : Наука, 1984.
13. Beals R., Deift P., Tomei C. Direct and Inverse
Scattering on the Line // Math. Surveys and Monographs.
Vol. 28. Amer. Math. Soc. Providence : RI, 1988.
14. Yurko V. A. Inverse Spectral Problems for Differential
Operators and their Applications. Amsterdam : Gordon
and Breach, 2000.
15. Yurko V. A. Method of Spectral Mappings in the
Inverse Problem Theory. Inverse and Ill-Posed Problems
Series. Utrecht : VSP, 2002.
16. Юрко В. А. Введение в теорию обратных спектраль-
ных задач. М. : Физматлит, 2007.
17. Наймарк М. А. Линейные дифференциальные опе-
раторы. М. : Наука, 1969.
18. Freiling G., Yurko V. A. Inverse problems for
differential operators on graphs with general matching
conditions // Applicable Analysis. 2007. Vol. 86, № 6.
P. 653–667.
Математика
Полный текст в формате PDF:
71