автомодельные течения

МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА ЧИЗНЕЛЛА ПРИБЛИЖЕННОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О СХОДЯЩЕЙСЯ УДАРНОЙ ВОЛНЕ

Авторы: Кожанов В. С., Чернов И. А.

Обсуждается автомодельная задача о схождении к центру сильной ударной волны. Предлагается приближенное аналитическое решение, совпадающее по форме с решением Чизнелла. Для определения автомодельных представителей скорости, плотности и квадрата скорости звука выписаны простые формулы. Показатель автомодельности находится из решения единственного алгебраического уравнения. Достигаемые результаты находятся в улучшенном соответствии с точным решением классического численного метода.

ГОМЭНТРОПИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОТРАЖЕНИЯ СФЕРИЧЕСКОЙ УДАРНОЙ ВОЛНЫ ОТ ЦЕНТРА СХОЖДЕНИЯ

Авторы: Чернов И. А.

Обсуждается частный случай движения имплозивной ударной волны по покоящемуся газу с нулевым давлением, но с переменной плотностью. Плотность описывается степенной зависимостью от расстояния до точки фокусировки ударной волны. Предлагается такой выбор показателя степени в этой зависимости, чтобы энтропия во всей области течения после прохождения ударной волны была постоянной (гомэнтропичность). При этом получается качественно другое по сравнению с классическим случаем Гудерлея – Ландау – Станюковича поведение температуры.

РАСЧЕТ ОТРАЖЕННЫХ УДАРНЫХ ВОЛН В ЗАДАЧЕ О СХЛОПЫВАНИИ ПУСТОЙ ПОЛОСТИ

Авторы: Кожанов В. С.

Рассматривается авто модельная задача о захлопывании пустой цилиндрической или сферической полости в сжимаемой жидкости сотношение мудельных теплоемкостей γ. Обсуждаются два возможных варианта течения после схлопывания, связанные с поведением энтропии при переходе через отраженную ударную волну. Проведенные расчеты показывают, что основные отличия в поведении параметров течения на стадии отражения носят количественный характер. Степень сжатия отраженной ударной волны, характеризуемая отношением ρ2/ρ1, убывает при увеличении γ для обоих вариантов отражения.