Образец для цитирования:

Асланов В. С., Иванов Б. В. ХАОТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2008. Т. 8, вып. 4. С. 38-43. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2008-8-4-38-43

Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Механика
УДК: 
531.36: 534.1

ХАОТИЧЕСКОЕ ДВИЖЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ

Авторы: 
Асланов Владимир Степанович, Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С. П. Королева, 443123 Россия, г.Самара, Московское шоссе, 34 , aslanov_vs@mail.ru
Иванов Борис Всеволодович, Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С. П. Королева, 443123 Россия, г.Самара, Московское шоссе, 34 , boris063@mail.ru
Аннотация: 

Рассматривается хаотическое движение тела затупленной формы в атмосфере, описываемое нелинейным дифференциальным уравнением второго порядка. На тело действует восстанавливающий момент, малый возмущающий периодический момент и демпфирующий момент. Фазовый портрет невозмущенной системы имеет точки неустойчивого равновесия. На основании метода Мельникова найдены критерии, определяющие границы хаоса системы. Представлены результаты численного моделирования, подтверждающие справедливость полученных критерий.

Ключевые слова: 
нелинейная система, периодические возмущения, хаос, гетероклинические орбиты, метод Мельникова
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2008-8-4-38-43
Библиографический список

1. Асланов В.С. Пространственное движение тела при спуске в атмосфере. М.: Физматлит, 2004.

2. Ярошевский В.А. Движение неуправляемого тела в атмосфере. М.: Машиностроение, 1978.

3. Мельников В.К. Об устойчивости центра при периодических по времени возмущениях // Тр. Моск. мат. об-ва. 1963. Т. 12. С. 1–56.

4. Wiggins S. Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos. N.Y.: Springer, 1990. 

Полный текст в формате PDF:
скачать
83