Образец для цитирования:
Борисова Л. В., Шаталина А. В. К ВОПРОСУ О СХОДИМОСТИ В ТОЧКЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО ПРОЦЕССА ЛАГРАНЖА // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10, вып. 1. С. 9-14. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2010-10-1-9-14
К ВОПРОСУ О СХОДИМОСТИ В ТОЧКЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОГО ИНТЕРПОЛЯЦИОННОГО ПРОЦЕССА ЛАГРАНЖА
Получен аналог признака Р. Салема для тригонометрического интерполяционного процесса Лагранжа по матрице равноотстоящих узлов.
1. Бернштейн С.Н. Несколько замечаний об интерполировании. Собр. соч.: В 3 т. М., 1952. Т. 1. С. 253–263.
2. Берман Д.Л. Сходимость интерполяционного процесса Лагранжа, построенного для абсолютно непрерывных функций и функций с ограниченным изменением // Докл. АН СССР. 1953. Т. 112, № 1. С. 9–12.
3. Неваи Г.П. Замечания об интерполировании // Acta Math. Acad. Sci. Hung. 1974 V. 25, № 1–2. P. 123–144.
4. Привалов А.А. О равномерной сходимости интерполяционных процессов Лагранжа // Мат. заметки. 1986. Т. 39, № 2. С. 228–243
5. Салем Р. Acta Sci. et. Ind. Paris, 1940. № 1234. P. 862.
6. Бари Н.К. Тригонометрические ряды. М., 1961.
7. Уитеккер Э.Т., Ватсон Д.Н. Курс современного анализа: В 2 т. М., 1963. Т. 2.
