Образец для цитирования:

Битюрин А. А. Математическое моделирование потери устойчивости ступенчатого физически однородного стержня при ударе о жесткую преграду методом Тимошенко // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 3. С. 45-49. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-3-45-49

Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
622.233.6

Математическое моделирование потери устойчивости ступенчатого физически однородного стержня при ударе о жесткую преграду методом Тимошенко

Авторы: 
Битюрин Анатолий Александрович, Ульяновский государственный технический университет, Россия, 432700, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32 , zapas0712@yandex.ru, denjgy0706@yandex.ru
Аннотация: 

Осуществляется математическое моделирование продольного упругого центрального удара системы ступенчатого и однородного стержней о жесткую преграду при неудерживающих связях путем решения волнового уравнения методом Даламбера. На основе закона сохранения энергии методом Тимошенко рассчитывается величина критической сжимающей нагрузки, в соответствии с которой, далее рассчитывается величина критической предударной скорости, приводящая к потере устойчивости рассматриваемой стержневой системы. 

Ключевые слова: 
удар, устойчивость, моделирование, скорость, деформация
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-3-45-49
Библиографический список
1. Лаврентьев М. А., Ишлинский А. Ю. Динамические
формы потери устойчивости упругих систем // Докл.
АН СССР. 1949. Т. 65, № 6.
2. Малый В. И. Длинноволновое приближение в зада-
чах о потере устойчивости при ударе // Изв. АН СССР.
МТТ. 1972. № 4. С. 138–144.
3. Малый В. И. Выпучивание стержня при продольном
ударе. Малые прогибы // Изв. АН СССР. МТТ. 1973.
№ 4. С. 181–186.
4. Малый В. И. Выпучивание стержня при продольном
ударе. Большие прогибы // Изв. АН СССР. МТТ. 1975.
№ 1. С. 52–61.
5. Timoshenko S. Theory of elastic stability. N.Y., 1936
(Тимошенко С. П. Устойчивость упругих систем. 1-е
изд. М. : Гостехиздат, 1946; 2-е изд. М. : Гостехиздат,
1955); Timoshenko S., Gere J. Theory of elastic stability.
N.Y., 1961.
6. Вольмир А. С., Кильдибеков И. Г. Исследование про-
цесса выпучивания стержней при ударе // Докл. АН
СССР. 1966. Т. 2, вып. 10.
7. Малышев Б. М. Устойчивость стержня при ударном
сжатии // Изв. АН СССР. МТТ. 1966. № 4. С. 137–142.
9. Дарков А. В., Шпиро Г. С. Сопротивление материа-
лов. М. : Высш. шк., 2003. 641 с.
8. Битюрин А. А. Потеря устойчивости однородного
стержня при продольном ударе о стержень, взаимо-
действующий с жесткой преградой // Вестн. ЮУрГУ.
Сер. Математика. Механика. Физика. 2010. Вып. 3,
№ 30(206). С. 38–44.
10. Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В.
Справочник по сопротивлению материалов. Киев : На-
ук. думка, 1989. 732 с.
11. Алимов О. Д., Манжосов В. К., Еремьянц В. Э.
Распространение волн деформаций в ударных системах.
М. : Наука, 1985. 354 с.
12. Битюрин А. А., Манжосов В. К. Продольный
удар неоднородного стержня о жесткую преграду. Улья-
новск : УлГТУ, 2009. 164 с.
Полный текст в формате PDF:
скачать
111