Образец для цитирования:
Богданова Н. Н., Расулов К. М. О РЕШЕНИИ НЕВЫРОЖДЕННОЙ ЧЕТЫРЕХЭЛЕМЕНТНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ТИПА КАРЛЕМАНА ДЛЯ БИАНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В КРУГЕ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, вып. 2. С. 6-12. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2009-9-2-6-12
О РЕШЕНИИ НЕВЫРОЖДЕННОЙ ЧЕТЫРЕХЭЛЕМЕНТНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ТИПА КАРЛЕМАНА ДЛЯ БИАНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В КРУГЕ
Статья посвящена исследованию четырехэлементной краевой задачи типа Карлемана для кусочно-бианалитических функций с линией скачков L = {t : |t| = 1}. Получен конструктивный метод решения рассматриваемой задачи в так называемом невырожденном случае. Установлено, что решение исследуемой задачи сводится к решению двух обобщенных и двух обычных скалярных задач Римана для кусочно-аналитических функций с линией скачков L.
1. Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. 640 c.
2. Расулов К.М. Краевые задачи для полианалитических функций и некоторые их приложения. Смоленск: Изд-во СГПУ, 1998. 344 c.
3. Анищенкова Н.Г. Трехэлементные краевые задачи типа Римана для бианалитических функций: Дис. . . . канд. физ.-мат. наук. Смоленск, 2002. 120 c.
4. Анищенкова Н.Г., Зверович Э.И., Расулов К.М. О решении обобщенной краевой задачи типа Римана для бианалитических функций в круге // Докл. НАН Беларуси. 2002. Т. 45, № 6. C. 22–25.
5. Медведев Ю.А. Четырехэлементные краевые задачи типа задачи Римана в классах бианалитических функций: Дис. . . . канд. физ.-мат. наук. Смоленск, 2007. 115 c.
6. Медведев Ю.А., Расулов K.M. О решении первой четырехэлементной краевой задачи типа Римана для бианалитических функций в случае окружности // Исследования по краевым задачам комплексного анализа и дифференциальным уравнениям. Смоленск: Изд-во Смоленск. ун-та, 2005. Вып. 6. C. 83–93.
7. Векуа Н.П. Системы сингулярных интегральных уравнений. М.: Наука, 1970. 379 c.
8. Литвинчук Г.С. Краевые задачи и сингулярные интегральные уравнения со сдвигом. М.: Наука, 1977. 448 c.
