Образец для цитирования:
Волосивец С. С. О СХОДИМОСТИ В L p [0, 1), 0 < p ≤ 1, РЯДОВ ФУРЬЕ – ВИЛЕНКИНА // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2008. Т. 8, вып. 3. С. 3-9. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2008-8-3-3-9
О СХОДИМОСТИ В L p [0, 1), 0 < p ≤ 1, РЯДОВ ФУРЬЕ – ВИЛЕНКИНА
В статье изучается сходимость п.в. и L p-сходимость (0 < p ≤ 1) рядов Фурье –Виленкина при некоторых тауберовых условиях на коэффициенты Фурье функции. В случае рядов Фурье – Уолша эти результаты были получены Ф. Морицем.
1. Голубов Б.И., Ефимов А.В., Скворцов В.А. Ряды и преобразования Уолша. М.: Наука, 1987.
2. Moricz F. Walsh – Fourier series with coefficients of generalized bounded variation // J. Austral. Math. Soc. Ser. A. 1989. V. 47, No 3. P. 458–465.
3. Moricz F. On L 1-convergence of Walsh – Fourier series. II. // Acta Math. Hung. 1991. V. 58, No 1–2. P. 203–210.
4. Агаев Г.Н., Виленкин Н.Я., Джафарли Г.М., Рубинштейн А.И. Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нуль-мерных группах. Баку: Элм, 1981.
5. Pal J., Simon P. On a generalization of the concept of derivative // Acta Math. Hung. 1977. V.29, No 1–2. P. 155–164.
6. Moricz F. On L -convergence of Walsh – Fourier series. I. // Rend. Circ. Mat. Palermo. Ser. 2. 1989. V.38, No 3. P.411–418.
7. Chen C.P. Pointwise convergence of trigonometric series // J. Austral. Math. Soc. Ser. A. 1987. V.43, No 2. P. 291–300.
8. Stanojevic C.V. Classes of L 1-convergence of Fourier and Fourier – Stieltjes series // Proc. Amer. Math. Soc. 1981. V. 82, No 2. P. 209–215.
9. Stanojevic C.V. Tauberian conditions for L 1-convergence of Fourier series // Trans. Amer. Math. Soc. 1982. V.271, No 1. P. 237–244.
