Образец для цитирования:

Щекатурова О. О., Ярошевич В. А. О свойствах булевых матриц. // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 4. С. 137-142. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-4-137-142

Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Математика
УДК: 
512.554+512.643

О свойствах булевых матриц.

Авторы: 
Щекатурова Ольга Олеговна, ФГБОУ ВПО Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83 , ot-vna@mail.ru
Ярошевич Владимир Александрович, Национальный исследовательский университет "МИЭТ", Россия, 124498, Москва, Зеленоград, проезд 4806, дом 5 , v-yaroshevich@ya.ru
Аннотация: 
Рассматривается частичная полугруппа булевых матриц конечных размеров относительно операций конъюнктного и дизъюнктного умножений. Получена оценка соотношения числа векторов в строчном и столбцовых базисах. Найдены предминимальный, а также предпредминимальный и предмаксимальный в обобщённом смысле D-классы. Исследуются свойства
вторичных идемпотентов. Предложена гипотеза рекурсивного построения приведённых матриц
Ключевые слова: 
булева матрица, конъюнктное произведение, дизъюнктное произведение, строчная оболочка, столбцо- вая оболочка, строчный ранг, столбцовый ранг, приведённая матрица, классы Грина, первичный идемпотент, вторичный идемпотент.
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-4-137-142
Библиографический список
1. Kim Ki Hang Boolean Matrix Theory and Applications. N.Y. : Marcel Dekker, 1982. 288 p.
2. Butler K. Binary relations // Recent Trends in Graph Theory. 1971. Vol. 186. P. 25–47.
3. Клиффорд А., Престон Г. Алгебраическая теория полугрупп : в 2 т. Т. 1. М. : Мир, 1972. 286 с. 
4. Поплавский В. Б. О приложениях ассоциативности дуальных произведений алгебры булевых матриц // Фундаментальная и прикладная математика. 2012. № 4. C. 181–192.
Полный текст в формате PDF:
скачать
68